Đến nội dung

pkvuantschool

pkvuantschool

Đăng ký: 28-12-2016
Offline Đăng nhập: 18-01-2017 - 19:04
-----

#666070 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỔ HỢP THCS

Gửi bởi pkvuantschool trong 28-12-2016 - 18:28

 

 

Bài 12 : Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k > 1 sao cho $3^{k}$ kết thúc bằng 0001

giả sử có 10001 số 3^1,3^2,.....3^10001 

theo nguyên lý đi-ric-lê thì có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 10000

giả sử 2 số đó là 3^m và 3^n(m> hoặc =n)

=>3^m-3^n chia hết cho 10000

=>3^n(3^(m-n)-1) chia hết cho 10000

=>tồn tại số k=m-n