Bài 12 : Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k > 1 sao cho $3^{k}$ kết thúc bằng 0001
giả sử có 10001 số 3^1,3^2,.....3^10001
theo nguyên lý đi-ric-lê thì có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 10000
giả sử 2 số đó là 3^m và 3^n(m> hoặc =n)
=>3^m-3^n chia hết cho 10000
=>3^n(3^(m-n)-1) chia hết cho 10000
=>tồn tại số k=m-n
- Kagome yêu thích