IWLina

 

Cách này không ấn tượng lắm, yêu cầu người ta phải nhớ công thức ...

Thường thì các công thức khá là khó nhớ ...

________________________________________

Cách khác: Dùng CASIO

Giả sử cần rút gọn: $\sqrt[3]{44+18\sqrt{6}}$

Gán $A=\sqrt[3]{44+18\sqrt{6}}=4,4494...$

Gán $B=\sqrt[3]{44-18\sqrt{6}}=-0,4494...$

Viết lên máy fx 570 ES như sau:

$$\frac{A+B+\sqrt{(A-B)^2}}{2}$$

Ta được kết quả $2+\sqrt{6}$

Vậy $A=2+\sqrt{6}$

_________________________________________

VD khác: Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{1801}{8}+\frac{3015}{4}\sqrt{6}}$

$A:=\sqrt[3]{\frac{1801}{8}+\frac{3015}{4}\sqrt{6}}$

$B:=\sqrt[3]{\frac{1801}{8}-\frac{3015}{4}\sqrt{6}}$

Ấn : $$\frac{A+B+\sqrt{(A-B)^2}}{2}$$

Ta được $A=\frac{1+10\sqrt{6}}{2}$

 

Nhưng mà cho em hỏi, sử dụng máy tính tính biểu thức đó ra số thập phân vô hạn không tuần hoàn thì làm thế nào để chuyển kết quả sang biểu thức chứa căn ?