Đến nội dung

Pear Cherry

Pear Cherry

Đăng ký: 01-01-2017
Offline Đăng nhập: 27-04-2017 - 21:49
*****

1.cho hệ $\left\{\begin{matrix} ax -2y=a (1) &...

23-02-2017 - 11:46

1.cho hệ $\left\{\begin{matrix} ax -2y=a (1) & & \\ -2x +y =a+1 (2) & & \end{matrix}\right.$

a.Giải hệ khi a=-2

b. tìm a để hệ có no duy nhất (x;y) thỏa mãn  x-y=1

2. tìm a để phương trình x2-(a-1)x -a2 +a-2=0 có 2 no x1, x2 sao cho x12+x22 đạt GTNN. tìm giá trị đó?


ĐỀ THI HSG TOÁN 9 NĂM 2017

05-01-2017 - 20:47

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM TRỰC 

            ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2016-2017

                                                 MÔN TOÁN - LỚP 9

                                                 (Thời gian: 150 phút)

                                                 Ngày thi: 05-01-2017

Bài 1:(5 điểm)

1. Cho biểu thức P=$\frac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-$$\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}$

a) Rút gọn.

b) Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất.

2. CMR: $5\sqrt{2}< 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...\frac{1}{\sqrt{50}}< 10\sqrt{2}$

Bài 2:(5 điểm)

1. Giải phương trình $\sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}=3-x$

2. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}-3x\sqrt{y}+2y=0 & & \\ x+3y-2\sqrt{y}-1=0 & & \end{matrix}\right.$

Bài 3:(2 điểm)

Tìm tất cả các giá trị nguyên x,y thỏa mãn phương trình

$\sqrt{\frac{(x^{2}-2)^{2}+8x^{2}}{x^{2}}}+\sqrt{(x+2)^{2}-8x}-2y=0$

Bài 4(5 điểm)

Cho x,y là các số dương thỏa mãn $\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=6$

CMR: $\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\leq \frac{3}{2}$

Bài 5:(6 điểm)

Cho đường tròn (I;r) nội tiếp tam giác ABC. Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của (I;r) với CA, AB, BC. Vẽ tiếp tuyến d của đường tròn (I;r) sao cho d song song với đường thẳng AB, gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của d với các cạnh CA và CB. Đặt AB=c, BC=a, Ac=b.

a. CM: CD=$\frac{a+b-c}{2}$.

b. Kẻ đương kính EK của đường tròn (I;r), CK cắt AB tại G. CM: AE.MK=$r^{2}$ và AE=BG.

C.Giả sử tam giác ABC có đọ dài các cạnh thay đổi sao cho AB+BC+CA=12 (CM). Tìm giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng MN.