kekkei

số cách chọn 8 phiếu có thứ tự: $A^{8}_{16}$

số cách chọn 8 phiếu thoả mãn đề bài: $C^{8}_{16}-C^{6}_{14}$

Gọi các điểm M($x;y$), A(2;0), B(-2;0) 

Từ giả thiết: MA+MB=6, ta lập được elip có tiêu cự A,B 

Bây giờ ta cần tìm đường tròn tâm O(0;0) tiếp xúc với elip trên

Dễ thấy min, max của P đạt được tại 2 điểm thuộc trục hoành, từ đó tính được M+m

Tổng quát: mọi ước nguyên tố của $a^{2^n}+1$ đều có dạng $2^{n+1}k+1$

https://diendantoanh...-của-số-fermat/

diendan(110).PNG

M là trung điểm cung nhỏ 

Cũng muốn góp vui một bài tự sáng tác đề khá ngắn mà hay( cho THCS) định gửi cho toán học tuổi trẻ mà lười ghi lời giải    Bài toán 65: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) , M là trung điểm cung nhỏ BC . lấy K,L lần lượt thuộc AB,AC sao cho OK//MB và OL//MC. ML cắt (O) tại điểm thứ 2 là G .Chứng minh BG chia đôi KL

( Mình nghĩ nó hay qua lời giải của mình còn bạn nào thấy dễ quá thì cũng đừng chê nhé ^^)