Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


anhdam1408

Đăng ký: 02-01-2017
Offline Đăng nhập: 29-05-2019 - 19:59
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $$\cos 2x+\cos 3x-\sin x-\cos 4x = \si...

21-07-2018 - 20:02

$$\cos 2x+\cos 3x-\sin x-\cos 4x = \sin 6x$$

$\cos 2x+\cos 3x-\sin x-\cos 4x = \sin 6x <=> \cos 3x-\sin x= \sin 6x+\cos4x-\cos2x<=>\cos 3x-\sin x=\sin6x-2\sin3x.sinx<=>\cos 3x-\sin x=2\sin3x.cos3x-2\sin3x.sinx<=>\cos 3x-\sin x=2\sin3x(\cos 3x-\sin x)<=>(\cos 3x-\sin x)(2\sin3x-1)=0$


Trong chủ đề: S= $\sqrt{1+tanA.tanB}$ + $\sqrt{1+tanB.tanC}...

07-07-2018 - 21:01

$1+tanA.tanB=1+\frac{cosA.cosB}{sinA.sinB}=\frac{sinA.sinB+cosA.cosB}{sinA.sinB}=\frac{sin(A+B)}{sinA.sinB}=\frac{cosC}{sinA.sinB}=\frac{2.sinC.cosC}{2sinA.sinB.sinC}=\frac{sin2C}{2sinA.sinB.sinC} => S=\frac{\sqrt{2sinA}+\sqrt{2sinB}+\sqrt{2sinC}}{\sqrt{2sinA.sinB.sinC}}$ Áp dụng $(a+b+c)^{2}\leq 3(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ ta có $(\sqrt{sin2A}+\sqrt{sin2B}+\sqrt{sin2C})^{2}\leq 3(sin2A+sin2B+sin2C)=3(sinA.sinB.sinC-sin(2A+2B+2C))=3sinA.sinB.sinC => ...$

Trong chủ đề: Phương trình Nghiệm Nguyên

02-05-2018 - 16:18

Bài 2: Cho x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn $x+y+4z=2\sqrt{xy}+4\sqrt{yz}+4\sqrt{xz}.$CMR A=$(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+8z\sqrt{z}-6\sqrt{xyz})(\sqrt{x}+\sqrt{y}+2\sqrt{z})$ là số chính phương

$x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+8z\sqrt{z}-6\sqrt{xyz}=(\sqrt{x}+\sqrt{y}+2\sqrt{z})(x+y+4z-\sqrt{xy}-2\sqrt{yz}-2\sqrt{zx})=(\sqrt{x}+\sqrt{y}+2\sqrt{z})(\sqrt{xy}+2\sqrt{yz}+2\sqrt{zx}) => A=(\sqrt{x}+\sqrt{y}+2\sqrt{z})^{2}(\sqrt{xy}+2\sqrt{yz}+2\sqrt{zx})=(x+y+4z+2\sqrt{xy}+4\sqrt{yz}+4\sqrt{zx})(\sqrt{xy}+2\sqrt{yz}+2\sqrt{zx})=2(2\sqrt{xy}+4\sqrt{yz}+4\sqrt{zx})(\sqrt{xy}+2\sqrt{yz}+2\sqrt{zx})=(2\sqrt{xy}+4\sqrt{yz}+4\sqrt{zx})^{2}=(x+y+4z)^{2}=>dpcm$


Trong chủ đề: $\frac{3}{xy+yz+zx}+\frac{2}...

14-03-2018 - 16:47

$bdt<=> 3(x^{2}+y^{2}+z^{2})+2(xy+yz+zx)>14(xy+yz+zx)(x^{2}+y^{2}+z^{2}) <=> 2(x^{2}+y^{2}+z^{2})+1>7(1-(x^{2}+y^{2}+z^{2}))(x^{2}+y^{2}+z^{2}) <=> 7(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}-5(x^{2}+y^{2}+z^{2})-6>0 <=> x^{2}+y^{2}+z^{2} > \frac{5+sqrt(153)}{14} => dpcm$


Trong chủ đề: Chứng minh bất đẳng thức

28-12-2017 - 10:24

Cho a,b,c không âm thỏa mãn a+b+c=3 và a^2+b^2+c^2=5. Chứng minh: a^3b+b^3c+c^3a<=8

Bai nay la bai tren toan hoc tuoi tre so thang nay ma ban, theo minh nghi thi chung ta hay nen doi den so 4 thang nua.