Tìm kiếm
Nữ
Gửi bởi Bài 17(V2 chuyên Hà Tĩnh 2016 2017): Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O). E$ di động trên cung nhỏ $AB (E$ khác $A,B).$ Từ $B$ và $C$ kẻ các tiếp tuyến với $(O)$ cắt $AE$ ở $M,N.$ Gọi $F$ là giao điểm của $BN$ và $CM.$ Chứng minh rằng:
$a, MB.MC=BC^{2}$
$b,$ Khi $E$ di chuyển trên cung nhỏ $AB$ thì $EF$ luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 18(V2 chuyên Thái Nguyên 2015 2016): Cho tứ giác $ABCD.$ Các đường phân giác của hai góc $\angle BAD$ và $\angle ABC $cắt nhau ở $M.$ Các đường phân giác của hai góc $\angle BCD$ và $\angle ADC$ cắt nhau ở $N.$ Giả sử đường thẳng $BM$ vắt $CN$ ở $P, AM$ cắt $DN$ ở $Q.$
a, CMR: bốn điểm $M,N,P,Q$ cùng thuộc một đường tròn
b,Kí hiệu $I, K, J, H$ lần lượt là tâm các đường tròn nội tiếp các tam giác $MAB, NCD, PBC, QAD.$ Các đường thẳng $MI, NK, PJ, QH$ cắt đường tròn đi qua bốn điểm $M,N,P,Q$ tại $I_{1}, K_{1}, J_{1}, H_{1}.$
- NHoang1608 yêu thích
