Tìm kiếm
Nam
Sử dụng bổ đề mà mình đã chứng minh ở đây: https://diendantoanh...-mãn-p2-pq-q31/
"Nếu $p$ là số nguyên tố dạng $3k+2$ thì $a^3 \equiv b^3 (mod p) \Rightarrow a \equiv b (mod p)$
Áp dụng từ giả thiết ta suy ra $a^3 \equiv b^3 (mod p)$ nên suy ra: $a \equiv b (mod p)$. Vì thế mà ta có:
$a^2 +ab +b^2 \equiv 3a^2 (mod p) \Rightarrow 3a^2 \vdots p$.Mà $(3,p)=1$ dẫn đến $a^2 \vdots p \Rightarrow a \vdots p \Rightarrow b \vdots$
Một số nguyên tố dạng $3k+2$ thì chưa chắc xảy ra trường hợp $a^3$ đồng dư $b^3$ mod $p$
