Thuat ngu

Dùng công thức khai triển nhị thức Niu-tơn (1+i)^19 và công thức Moa-vrơ để tính (19C0)-(19C2)+(19C4)-...+(19C16)-(19C18).
P/s: Mình không có máy tính nên không gõ được Latex, mong mọi người thông cảm!

Có phải mọi phương trình bậc hai $z^{2}+Bz+C=0$ (B, C là hai số phức) nhận hai nghiệm là hai số phức liên hợp không thực phải có các hệ số B, C là hai số thực? Vì sao? Điều ngược lại có đúng không?

Trong mặt phẳng phức cho các điểm : O (gốc tọa độ), A biểu diễn số 1, B biểu diễn số phức z không thực, A' biểu diễn số phức z' # 0 và B' biểu diễn số phức zz'.
Hai tam giác OAB, OA'B' có phải là hai tam giác đồng dạng không?

Tính các tích phân sau:

a/ $\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{tanx}{cos^{2}x}dx$

b/ $\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}tanx.dx$

c/ $\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}tan^{3}x.dx$

d/ $\int_{0}^{1}t^{3}\left ( 1+t^{4} \right )^{3}dt$

e/ $\int_{0}^{1}\frac{5x}{\left ( x^{2}+4 \right )^{2}}dx$

f/ $\int_{0}^{\sqrt{3}}\frac{4x}{\sqrt{x^{2}+1}}dx$

g/ $\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\left ( 1-cos3x \right )sin3x.dx$

1/ Cho biết $\int_{0}^{3}f\left ( z \right )dz= 3, \int_{0}^{4}f\left ( x \right )dx=7$. Hãy tính $\int_{3}^{4}f\left ( t \right )dt$

2/ Tính các tích phân sau:

a, $\int_{0}^{1}x.ln\left ( x^{2} +x+1\right )dx$

b, $\int_{0}^{1}ln\left ( x^{2} +1\right )dx$