HoangSonzz

Câu $1$: Cho $X = \left \{ a,b,c,d,e \right \},A = \left \{ b,c,d \right \}$

a. Xây dựng trên $X$ một tôpô gồm tập mở.

b. Với tôpô đó tìm $int A$, $\bar{A}$

Câu $2$: Cho $(X,t)$ là không gian tôpô, $f : X \to R$ là ánh xạ liên tục ( với topo tự nhiên trên $R$ ).CMR ánh xạ $ |f| :X \to R$ được cho bởi $|f|(x)=|f(x)| \forall x \in X$ là ánh xạ liên tục.

Giả sử $A,B$ là hai tập mở đối với tôpô trên $X, A\cap B=\varnothing$ . Chứng minh rằng: $(\bar{A})^{\circ}\cap (\bar{B})^{\circ}=\varnothing$

Cho $f:(X,t)\rightarrow (Y,U)$ liên tục. $A\subset X$. Chứng tỏ: $h=f/A:(A,t_{A})\rightarrow (Y,U)$ liên tục đối với tôpô cảm sinh trên $A$ và tôpô của $Y.$