Đến nội dung


Thông báo


Thời gian vừa qua chức năng nhập mã an toàn lúc đăng kí thành viên của diễn đàn đã hoạt động không ổn định, do đó có nhiều bạn đã không thể đăng kí thành viên. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết. Ban Quản Trị chân thành xin lỗi những thành viên đã gặp trục trặc lúc đăng kí.


viet9a14124869

Đăng ký: 06-01-2017
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 15:42
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Cho (O;R) đường thẳng d cắt (O) tại C và D

13-05-2018 - 05:49

c,

Theo tớ thì

Gọi E là giao điểm của AB với OM 

ME.MO=MA^2=MC.MD

nên dễ dàng cm OECD là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{CEM}=\widehat{ODC}=\widehat{OCD}=\widehat{OED}$

$\Rightarrow \widehat{CEA}=\widehat{DEA}$

hay EA là phân giac cua goc CED 

=> AB đi qua diem F là diem chinh giua cung CD cua duong tron ngoai tiep tu giac CIOD co dinh

Điểm F này cũng chính là điểm F ở lời giải của bạn vkhoa ...


Trong chủ đề: $P=\frac{2x}{\sqrt{(x^2+1)^3}...

09-05-2018 - 19:54

Đây mới chỉ là bấm máy tính xấp xỉ thôi :D, chứ cái cực trị nó khá lẻ

Ý mình hỏi bạn có thể trình bày phương pháp bấm máy kia không ??


Trong chủ đề: $P=\frac{2x}{\sqrt{(x^2+1)^3}...

09-05-2018 - 19:49

Hàm số đạt cực trị khi $x,y,z$ xấp xỉ $(1;0.4;\frac{8}{3})$, Max xấp xỉ $1.4124$

Làm thế nào ra được như vậy ??


Trong chủ đề: $\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt...

02-05-2018 - 21:05

Cho a,b,c không âm và a+b+c=1

Tìm max $\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt{5c+4}$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy

 $$\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt{5c+4}\leq \sqrt{3(5a+5b+5c+12)}=\sqrt{51}$$

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=$\frac{1}{3}$

 

P/S : Bài này còn tìm được min nữa =)) :

Áp dụng  bất đẳng thức Cauchy-Schwarzt

$$\sqrt{5a+4}=\sqrt{(9a+4b+4c)(a+b+c)}\geq 3a+2b+2c$$

Xây dựng các bất đẳng thức tương tự rồi cộng lại , ta có GTNN bằng 7 .

Dấu bằng xảy ra chẳng hạn như a=1,b=c=0 .


Trong chủ đề: MA+MB+MC max

30-04-2018 - 17:04

Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN=MB => MA+MB=MN+MA=AN

Gọi I là điểm chính giữa của cung BC

Trên tia đối IA lấy K sao cho IK=IB=>IK=IB=IA

=> I là tâm (AKB)

Ta có $\widehat{AKB}=\frac{1}{2}\widehat{AIB}=\frac{1}{2}\widehat{AMB}=\widehat{ANB}$

=> A,N,K,B thuộc (I;IA)

=>AN$\leq$AK

Dấu bằng xảy ra khi M trùng I

.......

Nên làm bài cẩn thận ,tôi thấy có nhiều điểm chưa thỏa ( như mấy chỗ bôi đỏ )

Với lại bạn có chắc không ?? Có thật là N luôn thuộc (I;IA) không ?? Hãy thử xem xét khi M thuộc cung AC không chứa B . :huh: