BiBi Chi

1, $4x^{3}+18x^{2}+27x+14=\sqrt[3]{4x+5}$

2, $\left\{\begin{matrix} x^{2}-3x=(y-2)(y+1) & & \\ (x+y)\sqrt{x^{2}-4x+5}+(x-2)\sqrt{x^{2}+y^{2}+2xy+1}=0& & \end{matrix}\right.$

3, $\left\{\begin{matrix} x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}+\frac{1}{y^{2}}=5 & & \\ (x^{2}-1)(y^{2}+1)\left [ (x+y)xy+x-y \right ]=x^{2}& & \end{matrix}\right.$

4, $\left\{\begin{matrix} 8(x+y)-3xy=2y^{2}+x^{2} & & \\ 4\sqrt{2-x}+\sqrt{3-y2}=2x^{2}-y^{2}+5& & \end{matrix}\right.$

5, $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}-y=(2x+1)(y-1) & & \\ \sqrt{3x+8}-y=\frac{5}{x+y-12}& & \end{matrix}\right.$

1,$\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x+4})(y+\sqrt{y^{2}+1})=2 \\12y^{2} -10y+2=2\sqrt[3]{x^{3}+1} \end{matrix}\right.$

Có$(x+\sqrt{x^{2}+4})(y+\sqrt{y^{2}+1})= 2\Leftrightarrow \frac{-4}{x-\sqrt{x^{2}+4}}.\frac{1}{\sqrt{y^{2}+1}-y}= 2\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+4}-x)(\sqrt{y^{2}+1}-y)=2$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (x-\sqrt{x^{2}+4})(y-\sqrt{y^{2}+1})=2\\ (x+\sqrt{x^{2}+4})(y+\sqrt{y^{2}+1})=2 \end{matrix}\right.$$\Rightarrow \sqrt{x^{2}+4} .y+x\sqrt{y^{2}+1}= 0\Rightarrow (x^{2}+4)y^{2}= x^{2}(y^{2}+1)\Rightarrow 4y^{2}=x^{2}\Rightarrow 2y+x=0$(vì x;y trái dấu)

từ đó ta có$x=-2y$ thế vào pt còn lại ta được

$12y^{2}-10y+2=2\sqrt[3]{1-8y^{3}}$

pt này có 2 nghiệm là 1/2 và 0 có thẻ dùng liên hợp như sau

$(6y^{2}-3y)+(\sqrt[3]{8x^{3}-1}-(2x-1))=0$

bạn gải pần còn lại cho mk dc k? 

1, $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^{2}+4})(y+\sqrt{y^{2}+1})=2 & & \\ 12y^{2}-10y+2=2\sqrt[3]{x^{3}+1}& & \end{matrix}\right.$

2, $\left\{\begin{matrix} x^{2}-3y+2+2\sqrt{x^{2}y+2y}=0 & & \\ \sqrt{x^{2}+4x-y+1}+\sqrt[3]{2x-1}=1& & \end{matrix}\right.$

3, $\left\{\begin{matrix} 2+6y=\frac{x}{y}-\sqrt{x-2y} & & \\ \sqrt{x+\sqrt{x-2y}}=x+3y-2& & \end{matrix}\right.$

a,$\left\{\begin{matrix} 64x^{4}-(x^{3}-x)y^{2}-(y+12)x^{2}+6=0 & & \\ 5x^{4}-(x^{2}-1)y^{2}-11x^{3}+5=0 & & \end{matrix}\right.$

b, $\left\{\begin{matrix} (x^{4}-2x^{3}+x^{2})(1+y^{2}-2y)=16y & & \\ 2x^{2}y-2xy+y^{2}+1-10y=0& & \end{matrix}\right.$

CMR 

a, $\sqrt{(3-x)^{2}+3y^{2}}+\sqrt{(3+x)^{2}+3y^{2}}+\left | 9-2y \right |\geq 2\sqrt{6}+9$

b, $\frac{\left | a \right |+\left | b \right |}{1+\left | a \right |+\left | b \right |}\geq \frac{\left | a+b \right |}{1+\left | a+b \right |} \forall a,b$

 

1,cho x,y,z>0 và x+y+z=$2\sqrt{2}$

tìm GTLN P= $\sqrt[3]{x+2y}+\sqrt[3]{y+2z}+\sqrt[3]{z+2x}$

2, cho x,y,z>0 và x+y+z$\leq 1$

CMR $\sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{y^{2}}}+\sqrt{z^{2}+\frac{1}{z^{2}}}\geq \sqrt{82}$

Một sinh vật đặc biệt X có cách sih sản vô tính kì lạ. Tại thời điểm 0h có đúng 2 con X, với mỗi con X sốg tới giờ thứ n(n nguyên dươg) thì ngay lập tức thời điểm đó
nó đẻ ra 1 lần ra 2^n con X khác. Tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xog lần thứ 4, nó lập tức chết hỏi lúc 6h01 có bnhiêu con sinh vật X đag sốg?

$2, từ pt <=> 2x+1+x+3.\sqrt[3]{(2x+1)x}(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x})=1

<=> 3x+3.\sqrt[3]{(2x+1)x}.1=0

<=> x+\sqrt[3]{(2x+1)x}=0$

$x^{2}+(\frac{x}{x+1})^{2}=1$

TH1:$\frac{2017x-1}{\sqrt{2-x^{2}}}=2017-x$

mình đặt $\frac{2017x-1}{\sqrt{2-x^{2}}}=y$

=> $\sqrt[3]{2018-y}-\sqrt[3]{x+1}=\sqrt{2x+y}-\sqrt{x+2017}$

=> $(2017-x-y)(\frac{1}{\sqrt[3]{2018-y^{2}}+\sqrt[3]{(2018-y)(x+1)}+\sqrt[3]{(x+1)^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+2017}})=O$

làm đến đây mk k biết làm thế nào nữa..

ai có cách khác hay hơn chỉ mk nhé!

Tìm các số nguyên n để n⁴+3n³+9n²+13n+6 là số chính phương

2. Bạn cm CA, AD là đường kính  đtron (O), (O')

=> góc AMC= goc AND= 90

tam giác AMC đồng dạng AND (cạnh huyền- cạnh góc vuông) 

= góc ACM = ADN

= góc ACM + ADP =180 => đfcm

3.vì tứ giác ACPD nội tiếp

=> góc PCD= PAD  mà góc PAD=QBD 

=> góc QBD = PCD => BQ // CP => tg BCPQ là hình là hình thang

còn c4 đag suy ngĩ ...

có phải vì góc ABC=90 =>CA là đường kính không bạn

1.  $(2x^{2}+2x+1)^{2}=4x+1$

$4x^{4}+4x^{2}+1+8x^{3}+4x^{2}+4x=4x+1$

=> x=0

2.$VT.(\sqrt{x-2}-\sqrt{x-7})=VP.(\sqrt{x-2}-\sqrt{x-7})$

3.$\sqrt{(\sqrt{x-2}-2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-2}-3)^{2}}=3$

4.$VT=3x-16+2\sqrt{(2x+3)(x+1)}$

=>$VT=2x+3+x+1+2\sqrt{(2x+3)(x+1)}-20$

5. mũ 3 cả 2 vế => nhân tử chug 2x+1

6. VT=-(x-2)(4-x)+19

7.binh phương 2 vế thôi

...nhớ ĐKXĐ nhé!

Nếu y chẵn thì  $\forall x$ thuộc Z có VT chẵn mà VP lẻ (vô lí)

Nếu y lẻ thì $y^{1005}$ lẻ. Đặt $y^{1005}$ =2k+1 (k thuộc Z)

$2009y^{2010}$ = $2009(y^{1005})^{2}$ = 2009$(2k+1)^{2}$ = $2009(4k^{2}+4k+1)$ = $4\left [ 2009 \right(k^{2}+k) ]+2009$

Có $2009y^{2010}$ :4 dư 1; $2008x^{2009}+2009y^{2010}$ :4 dư 1

mà 2011: 4 dư 3 (vô lí)

=> không tồn tại số nguyên x và y thỏa mãn