lethanhtuan213

Cho tam giác ABC nội tiếp trong (O) và một đường thẳng d đi qua điểm O cắt hai cạnh AC, BC. Các hình chiếu tương ứng L và K của các điểm A và B trên d. Một đường thẳng đi qua L và vuông góc với BC cắt đường thẳng đi qua K và vuông góc với AC tại điểm M. Chứng minh M nằm trên đường tròn euler của tam giác ABC 

$\frac{ab^{3}}{a^{3}+b^{3}}+\frac{bc^{3}}{b^{3}+c^{3}}+\frac{ca^{3}}{c^{3}+a^{3}}\leq \frac{a+b+c}{2}$

NHỜ MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI Ạ!