Cho tam giác $ABC$ $(AB<AC)$ nội tiếp $(O)$, các đường cao $AD,BE,CF$. $EF$ cắt $BC$ và trung tuyến $AM$ lần lượt tại $G$ và $N$. CMR: $\angle GOM=\angle CDN$.
mqcase1004
Thống kê
- Nhóm: Thành viên mới
- Bài viết: 10
- Lượt xem: 1585
- Danh hiệu: Binh nhì
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Nam
-
Sở thích
Geometry
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
$\widehat{GOM}=\widehat{CDN}$
07-10-2017 - 19:15
$X$ thuộc đối cực $Y$
29-09-2017 - 22:38
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. Các tiếp tuyến tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $T$. Đường thằng bất kì qua $T$ cắt đường thằng $AB, AC$ lân lượt tại $X, Y$. Chứng minh $X$ thuộc đường đối cực của $Y$.
$f(x+1)=f(\frac{x+2}{x+3})$
17-06-2017 - 09:37
Tìm tất cả hàm số liên tục $f:(0,\infty )\rightarrow (0,\infty )$ thỏa mãn
$f(x+1)=f(\frac{x+2}{x+3}),\forall x>0 $
$S,T,U,V$ cùng thuộc một đường tròn
25-01-2017 - 12:50
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. $P$ là một điểm nằm trên đường cao $AD$ của tam giác. $M, N$ lần lượt thuộc $PB, PC$ sao cho $CM = CA, BN = BA$. $E, F$ là trung điểm của $PM, PN$. Gọi $Y, Z$ là trung điểm của $PB, PC$. Gọi $(I)$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $PBC$. $K$ thuộc trung trực $BE$ sao cho $KY \parallel IC$. $L$ thuộc trung trực $CF$ sao cho $LZ \parallel IB$. Đường thẳng qua $M$ vuông góc $IC$ cắt đường tròn $(K, KB)$ tại $S, T$. Đường thẳng qua $N$ vuông góc $IB$ cắt đường tròn $(L, LC)$ tại $U, V$ . Chứng minh rằng $S, T, U, V$ cùng thuộc một đường tròn.
(Đề bài trích bài 19 Bài giảng "Tỷ số kép, Phép chiếu xuyên tâm, hàng điều hòa, chùm điều hòa" của thầy Trần Quang Hùng - THPT Chuyên KHTN)
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: mqcase1004