Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


mqcase1004

Đăng ký: 25-01-2017
Offline Đăng nhập: 17-07-2018 - 08:26
-----

Chủ đề của tôi gửi

$\widehat{GOM}=\widehat{CDN}$

07-10-2017 - 19:15

Cho tam giác $ABC$ $(AB<AC)$ nội tiếp $(O)$, các đường cao $AD,BE,CF$. $EF$ cắt $BC$ và trung tuyến $AM$ lần lượt tại $G$ và $N$. CMR: $\angle GOM=\angle CDN$.


$X$ thuộc đối cực $Y$

29-09-2017 - 22:38

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. Các tiếp tuyến tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $T$. Đường thằng bất kì qua $T$ cắt đường thằng $AB, AC$ lân lượt tại $X, Y$. Chứng minh $X$ thuộc đường đối cực của $Y$.

 


$f(x+1)=f(\frac{x+2}{x+3})$

17-06-2017 - 09:37

Tìm tất cả hàm số liên tục $f:(0,\infty )\rightarrow (0,\infty )$ thỏa mãn

 

   $f(x+1)=f(\frac{x+2}{x+3}),\forall x>0 $


$S,T,U,V$ cùng thuộc một đường tròn

25-01-2017 - 12:50

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. $P$ là một điểm nằm trên đường cao $AD$ của tam giác. $M, N$ lần lượt thuộc $PB, PC$ sao cho $CM = CA, BN = BA$. $E, F$ là trung điểm của $PM, PN$. Gọi $Y, Z$ là trung điểm của $PB, PC$. Gọi $(I)$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $PBC$. $K$ thuộc trung trực $BE$ sao cho $KY \parallel IC$. $L$ thuộc trung trực $CF$ sao cho $LZ \parallel IB$. Đường thẳng qua $M$ vuông góc $IC$ cắt đường tròn $(K, KB)$ tại $S, T$. Đường thẳng qua $N$ vuông góc $IB$ cắt đường tròn $(L, LC)$ tại $U, V$ . Chứng minh rằng $S, T, U, V$ cùng thuộc một đường tròn.

 

(Đề bài trích bài 19 Bài giảng "Tỷ số kép, Phép chiếu xuyên tâm, hàng điều hòa, chùm điều hòa" của thầy Trần Quang Hùng - THPT Chuyên KHTN)