Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


hovanquan1810

Đăng ký: 27-01-2017
Offline Đăng nhập: 18-02-2020 - 23:20
-----

#724758 Bpt đối xứng hoán vị vòng quanh

Gửi bởi hovanquan1810 trong 20-08-2019 - 23:25

$\frac{a}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b}{c^{2}+a^{2}}+\frac{c}{a^{2}+b^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$ với a,b,c là số thực thỏa $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$

P/s: Bài trên trích trong báo TH&TT số 500 trang 5, với tư tưởng chủ đạo là đưa bđt về dạng (A+m)+(B+n)+(C+p)$\geq$0 với m+n+p=0 và A,B,C$\geq$0. 




#723084 Tìm min

Gửi bởi hovanquan1810 trong 15-06-2019 - 21:22

$ 2x+3y+ \frac{6}{x}+ \frac{10}{y}= \frac{3x}{2}+ \frac{6}{x}+ \frac{5y}{2}+ \frac{10}{y}+ \frac{x+y}{2} \geq 2.3+2.5+ \frac{3}{2}=\frac{35}{2} $

Dấu "=" xảy ra $\left\{\begin{matrix} x=2 & \\ y=1 & \end{matrix}\right.$

dấu bằng xảy ra khi x=y=2 mà bạn




#717843 Một đẳng thức hiển nhiên

Gửi bởi hovanquan1810 trong 26-11-2018 - 11:38

Cho minh hoi tai sao :BCNN(a,b),ƯCLN(a,b)=ab. Minh ko biet cach chung minh, minh thử nhieu so va thay dung. Nho cac ban giup gium^^




#717834 toán 8 hay

Gửi bởi hovanquan1810 trong 25-11-2018 - 21:39

Cho tam giác ABC nhọn,trung tuyến AM.F thuộc AC,E thuộc AB sao cho AM,BF,CE đồng quy.C/m:EF // BC

Sử dụng định lý Mê-nê-la-uýt:

AE/EB . BM/MC . CF/FA=1

=> AE/EB=AF/FC (BM/MC=1)

=> EF//BC




#717719 Bài toán về phép đếm có lặp

Gửi bởi hovanquan1810 trong 22-11-2018 - 19:49

Các số có dạng $\overline{abcde}$
Lập hàm sinh cho mỗi chữ số:
$a\rightleftharpoons x+x^{2}+...+x^{9}$
$b,c,d,e\rightleftharpoons 1+x+x^{2}+...+x^{9}$
Áp dụng quy tắc xoắn ta có:
$G\left ( x \right )=\left (x+x^{2}+...+x^{9} \right )\left ( 1+x+x^{2}+...+x^{9} \right )^{4} =x\left ( 1-x^{9} \right )\frac{\left ( 1-x^{10} \right )^4}{\left ( 1 -x\right )^{5}}$
Tổng các hệ số của các số hạng chứa $x^{9}, x^{19}, x^{29}, x^{39}$ trong khai triển $G\left ( x \right )$ là đáp án bài toán, cụ thể:
Từ khai triển:
$G\left ( x \right )=...+210x^{39}+3675x^{29}+4620x^{19}+495x^{9}+...$
Ta được số các số thỏa yc là:
$210+3675+4620+495=9000\text{ số}$

Dạ, Em dang hoc lop 11 nen chuong trinh bi gioi han trong chương xác suất, tổ hợp, phép đếm, và có vẻ cách này hơi "cao" voi em :)

Lời giải trên cho ra đáp án đúng, nhưng thầy em giải như sau, anh xem thế nào:

Gọi n= abcde (a<>0)

Chọn a--> 9 cách

          bcd--> 10^3 cách

Tổng 5 chữ số nằm trong A= {9, 19, 29, 39} nên với mỗi cách chọn abcd sẽ có duy nhất 1 cách chọn e

=> e--> 1 cách

Tổng cộng có 9000 cách

Em thấy có vẻ đơn giản hơn nhiều :).... Dù sao cũng tks anh, em sẽ nghiên cứu cách anh sau.

:luoi:  :luoi:  :luoi:  :like  :like  :like