Bài 2: Cũng phép cộng của nước Anh
Tương tự như bài toán 1, bạn thử giải bài toán sau:
TEN + TEN + TWENTY + TWENTY + TWENTY = EIGHTY
Ghi chú:Bài này trích từ ĐỐ VUI CHO MỌI LỨA TUỔI của Lê Hải Châu, NXB TP Hồ Chí Minh, 1993, trang 36-37.
3*TWENTY
2* TEN
E IGHTY
=> T$\leq$3 (1)
3Y+2N = n10+Y $\Leftrightarrow$ N+Y=5 ($\Leftrightarrow$n=1) hoặc N+Y=10 (3) ($\Leftrightarrow$n=2)
n=1 $\Leftrightarrow$ 3T+2E+1=m10+T $\Leftrightarrow$ 2(E+T)+1=m10 (vế trái lẻ, vế phải chẵn nên không xảy ra);
n=2 $\Leftrightarrow$ 3T+2E+2=m10+T $\Leftrightarrow$ 2(T+E)=m10-2 $\Leftrightarrow$ T+E=4 (m=1) hoặc T+E=9 (m=2) (4) hoặc E+T=14 (m=3)(loại vì T$\leq$3);
m=1 $\Leftrightarrow$ 3E+1=G; m=2 $\Leftrightarrow$ 3E+2=G; m=3 $\Leftrightarrow$ 3E+3=G; (5)
m lớn nhất là 3 $\Leftrightarrow$ 3E+m lớn nhất là 30 $\Leftrightarrow$ W $\geq$3; (2)
lập hệ (1,2,3,4,5) và thử