Dùng định lý $cos$ hoặc nhiều cách chứng minh khác.
cụ thể đi ạ
- viet9a14124869 yêu thích
Gửi bởi DauKeo trong 18-09-2017 - 21:07
Gửi bởi DauKeo trong 18-09-2017 - 20:02
Gửi bởi DauKeo trong 06-04-2017 - 11:13
Tại một cửa hàng bán đồ thể thao người ta bán các hộp bóng bán 5 quả hoặc 8 quả. Steve không biết rằng người ta không cho phép mở các hộp bóng trước khi trả tiền mua và hỏi mua một số quả bóng. Cô bán hàng nói rằng cô rất tiếc là không thể đưa cho Steve đúng số bóng như vậy, nhưng nếu Steve cần mua nhiều hơn 1, 2 hay bất cứ một số bóng nào lớn hơn thì cô đều có thể đưa đúng cho Steve mà không phải mở bất cứ hộp bóng nào. Hỏi Steve muốn mua bao nhiêu quả bóng?
Gửi bởi DauKeo trong 02-04-2017 - 09:36
1. 1 lớp học có số học sinh xếp loại giỏi ở mỗi môn học (trong số 11 môn) đều vượt qua 50%.
CMR: có ít nhất 3 học sinh xếp loại giỏi từ 2 môn trở lên (số học sinh>10 bạn).
2. có 2001 đồng tiền sơn 1 mặt đỏ, 1 mặt xanh. xếp chúng dọc 1 vòng tròn mà tất cả đều ngửa mặt xanh lên. cho phép mỗi lần đổi mặt đồng thời 5 đồng liên tiếp cạnh nhau.
hỏi: cứ thế, sau một hữu hạn lần có thể làm cho tất cả đều ngửa mặt đỏ lên ko? vì sao?
3.cho 10 số :1 đến 10. sắp 10 số tùy ý thành 1 hàng. cộng mỗi số với stt của nó trong hàng, được 10 tổng.
CMR: trong 10 tổng có ít nhất 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau.
4. Hình vuông ABCD và 2005 đường thẳng thỏa mãn đồng thời:
+, mỗi đường thẳng đều cắt cạnh đối hình vuông
+, mỗi đường thẳng đều chia hình vuông thành 2 phần có tỉ số diện tích là 0,5
CMR: trong 2005 đường thẳng có ít nhất 502 đường đồng quy.
5. CMR: đa giác lồi 2n cạnh (n là số tự nhiên >1) luôn có ít nhất n đường chéo ko song song với bất kỳ cạnh nào của đa giác đó.
Gửi bởi DauKeo trong 14-03-2017 - 21:14
1. a,b,c thỏa mãn $\frac{1}{a+1}+\frac{35}{35+2b}\leq \frac{4c}{4c+57}$
tìm min A=a.b.c
2. a,b,c,d,A,B,C,D >0 và $\frac{a}{A}= \frac{b}{B}= \frac{c}{C}= \frac{d}{D}$
CMR: $\sqrt{aA}+\sqrt{bB}+\sqrt{cC}+\sqrt{dD}=\sqrt{(a+b+c+d)(A+B+C+D)}$
Gửi bởi DauKeo trong 14-03-2017 - 19:54
Gửi bởi DauKeo trong 13-03-2017 - 18:16
Đề của bạn không hề có điểm P và điểm Q bạn ạ ,,,bạn xem lại xem !!!
thanks
Gửi bởi DauKeo trong 13-03-2017 - 11:16
M thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB. . tiếp tuyến d tại M cắt đường trung trực của AB tại I. (I) tiếp xúc AB cắt d tại C,D ,C thuộc góc AOM. OC cắt AM tại P. OD cắt AB tại Q
xác định vị trí M để bán kính (O') ngoại tiếp tứ giác CPQD min
Gửi bởi DauKeo trong 11-03-2017 - 11:05
1. tam giác ABC nội tiếp (O,R). P,Q,N là tâm (BOC),(COA),(AOB).
CMR: OP+OQ+ON$\geq$ 3R
2. M nằm trong tam giác ABC. khoảng cách từ M đến các cạnh a,b,c là x,y,z.
tìm vị trí M để P=$\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}$ min.
3. (O,R) nội tiếp tam giác ABC. qua O, kẻ đường thẳng cắt 2 cạnh AC,BC tại M,N.
CMR: SCMN$\geq$ 2R2.
Gửi bởi DauKeo trong 10-03-2017 - 21:55
Điều kiện:$x>0$
$3\sqrt{12-\frac{3}{\sqrt{x}}}\leqslant \frac12(9+12-\frac{3}{\sqrt{x}})\Rightarrow \sqrt{12-\frac{3}{\sqrt{x}}}\leqslant \frac12(7-\frac{1}{\sqrt{x}})$.
$\sqrt{4\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}}\leqslant \frac12(1+4\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}})$
$VT\leqslant 4+2\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}$
Ta cm: $4+2\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\leqslant 4\sqrt{x}$
$\Leftrightarrow 4\sqrt{x}+2x-2\leqslant 4x$
$\Leftrightarrow -2(\sqrt{x}-1)^2\leqslant 0$ (Đúng)
Dấu $"=" \Leftrightarrow x=1$
bạn nghĩ từ đâu vậy?
Gửi bởi DauKeo trong 09-03-2017 - 11:07
1. abc=1, a,b,c dương
CMR:a, ∑$\frac{1}{a^{2}-a+1}+\frac{1}{b^{2}-b+1}+\frac{1}{c^{2}-c+1}\leq 3$
b, ∑$\frac{12a+7}{2a^{2}+1}\leq 19$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học