Mọi người vào đây giải nào, dc bài nào đăng bài đó nha. Đây là những bdt khơi dậy sự sáng tạo và mình vẫn chưa giải quyết dc. <<<Giải dc thì giúp hộ mình tí, công đánh ra cực lắm mọi người>>>>
1/ Cho $a_{1}, b_{1} ,a_{2}, b_{2},a_{3}, b_{3} >0$ và $a_{1}+b_{1}=a_{2}+b_{2}=a_{3}+b_{3}=k$
CMR: $a_{1}b_{2}+a_{2}b_{3}+a_{3}b_{1}\leqslant k^{2}$
2/Với a,b,c là đội dài 3 cạnh 1 tam giác, hãy CM $\left | \frac{a-b}{a+b}+\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-a}{c+a} \right | <16$
3/ Với $x_{i}>0$ và $x_{1}+x_{2}+x_{3}+.....+x_{n}=1$
Hãy CM $x_{1}^{2}x_{2}+x_{2}^{2}.x_{3}+ x_{3}^{2}.x_{4}+....+x_{n}^{2}.x_{1} \leq \frac{4}{27}$