Đến nội dung

adteams

adteams

Đăng ký: 20-02-2017
Offline Đăng nhập: 23-10-2017 - 11:06
****-

#683675 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên môn Toán, tỉnh Thái Nguyên

Gửi bởi adteams trong 08-06-2017 - 15:28

#Câu_Hệ
\[\left\{\begin{matrix}
x^2+1=-y(y-x+4) &  & \\ 
 y(7-x^2-y^2+2xy)=2(x^2+1)&  & 
\end{matrix}\right.\]
\[\left\{\begin{matrix}
x^2+1=-y(y-x+4) &  & \\ 
 y(7-x^2-y^2+2xy)=2-y(y-x+4)&  & (II)
\end{matrix}\right.\]
$(II) <=> y=0$
$<=>(7-x^2-y^2+2xy)=2-(y-x+4) <=> (x-y-3)(x-y+5)=0$....đến đây thì dễ rùi



#683674 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên môn Toán, tỉnh Thái Nguyên

Gửi bởi adteams trong 08-06-2017 - 15:12

$3=(x+y+z)^2 \geq 3(xy+yz+zx) => 1\geq \sum xy$ 
$P\leq  \sum \frac{x}{\sqrt{x^2+xy+yz+xz}} = \sum \frac{x}{\sqrt{(x+y)(x+z)}}\leq \frac{1}{2}\sum (\frac{x}{x+y}+\frac{x}{x+z}) = \frac{3}{2}$
P/s: Đề năm nay khó hơn năm ngoái nhiều câu hay hơn <3 - Bạn #HoangKhanh2002 nhanh tay quá :3
T^T Thông cảm mình nhầm (x;y;z)=(a;b;c) :v



#683585 Tìm GTNN của M

Gửi bởi adteams trong 07-06-2017 - 22:03

$M= x^2+2xy+y^2 + \frac{3}{x+y+1}-2.xy = t^2 +\frac{3}{t+1} - 2 ( Đặt t=x^2 +y^2 \geq 2 )$
 Ta có $t^2 +\frac{3}{t+1} -2 - 3 = \frac{(t-2)(t^2+3t+1)}{x+1}\geq 0 (t\geq 2)$
$=> M\geq 3$



#683493 Nguyên lý Dirichlet

Gửi bởi adteams trong 07-06-2017 - 10:58

Bạn kiếm cái này Vietsub đi :v
Đọc thế này... :3




#683277 Đề thi chuyên Toán vào 10 THPT chuyên Tiền Giang năm học 2017-2018

Gửi bởi adteams trong 05-06-2017 - 19:47

 II -2. Từ phương trình đề bài  $x_{1}x_{2} =- 2 => x_{1}=\frac{-2}{x_{2}}$
Thế vào A. được điều bất ngờ thì phải ?! :v



#682371 Min $Q =\sum \frac{x}{\sqrt{yz(x^2+1)...

Gửi bởi adteams trong 30-05-2017 - 08:30

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn$$\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}= 1$$

 

tìm giá trị lớn nhất Q=$$\sum \frac{x}{cănyz\left ( x^{2}+1} \right )}$

@@ Viết lại đề cậu ơi !!!!!!!!!




#682339 [Thi vào 10] Lương Thế Vinh HN Tìm $\min P=\dfrac{2}...

Gửi bởi adteams trong 29-05-2017 - 21:15

Bạn giải thích chỗ dấu $\geq $ được ko? Mk ko hiểu lắm  :mellow:

''cauchy schwarz dạng engel '' đó bạn !!!




#682304 Tìm GTNN và GTLN của P= $2x^2-xy-y^2$

Gửi bởi adteams trong 29-05-2017 - 14:28

Tìm GTNN và GTLN của P= $2x^2-xy-y^2$ với x, y thỏa mãn $x^2+2xy+3y^2=4$

Lấy P chia 4 chĩnh là chia cho biểu thức = 4 kia .
Xét y^2 =0
Xét y khác 0, chia cả tử và mẫu của biểu thức (P chia 4 ) cho y^2 đặt (x/y) = a 
Đưa về phương trình bậc 2 và xet delta :)




#682275 Giải hộ mình bài này với

Gửi bởi adteams trong 29-05-2017 - 08:56

bạn có cách giải khác ko ?

Ta có $x_{1} x_{2} = 4 => x_{1} = \frac{4}{x_{2}}$
Thay như vậy vào và A/D BĐT Cauchy .
Dấu ''='' hơi xấu nhưng thỏa mãn m<-1 hoặc m>3
Bạn làm ra thì zô so sánh kq cho chắc nhé :P :v




#681865 Tìm tất cả các số tự nhiên x, y thoả mãn $85^x-y^4=4$

Gửi bởi adteams trong 24-05-2017 - 23:31

Vâng đúng mà.em không hiểu sao hai người kia bảo em sai nữa?Chỗ đó cũng dễ hiểu nữa!

Xin lỗi bạn :v Mình nhầm , mình  đọc lướt qua  :v




#681838 Tìm tất cả các số tự nhiên x, y thoả mãn $85^x-y^4=4$

Gửi bởi adteams trong 24-05-2017 - 20:39

$x^2-x$ chia hết cho $2x^2=>x-1$ chia hết cho $2x=>1$chia hết cho $x=>x$ là ước của 1 (do $x$ nguyên)$.Đến đây bạn xét các trường hợp là được.

Đúng r : ) 




#681790 $\left\{\begin{matrix} xy(2x+y-6)+2x+y=0...

Gửi bởi adteams trong 24-05-2017 - 12:45

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} xy(2x+y-6)+2x+y=0& \\ (x^2+y^2)(1+\frac{1}{xy})^2=8 & \end{matrix}\right.$

Có cách khác như thế này : ( Ý tưởng là đưa về hệ đối xứng : ) 
Pt(1) <=> (xy +1)(2x+y) = 6xy 
<=> ( 1+1/xy ) (2x +y )=6

<=> (1+\1/xy) = 6/(2x+y)
Thế vào pt (II) <=> (x^2 +y^2 ).36/(2x+y)^2 =8 
<=> (x-y)(x-7y ) =0 đến đey thì dễ r : )




#681697 Câu 4.cho (O) đường kính AB. Dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A...

Gửi bởi adteams trong 23-05-2017 - 21:18

Câu 4.cho (O) đường kính AB. Dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C),AE cắt CD tại F. C/M:
A) BEFI nội tiếp
B) $AE.AF=AC^2$
C) Tâm đường tròn ngoại tiếp $∆CEF \in BC$
Câu 5.Cho $a,b,c\in[0;2]$ và $a+b+c=3$
Tìm GTLN của $P=a^2 + b^2 + c^2$

Mình giải cho bạn rồi đó :3
Sao bạn đăng nhiều chỗ vớ vẩn quá vậy : )




#681696 Tìm GTLN của $P=a^2 + b^2 + c^2$

Gửi bởi adteams trong 23-05-2017 - 21:15

Câu 4.cho (O) đường kính AB. Dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C),AE cắt CD tại F. C/M:
A) BEFI nội tiếp
B) $AE.AF=AC^2$
C) Tâm đường tròn ngoại tiếp $∆CEF \in BC$
Câu 5.Cho $a,b,c\in[0;2]$ và $a+b+c=3$
Tìm GTLN của $P=a^2 + b^2 + c^2$

Bài 1-C) Ta có $AE.AF=EC^2$ => EC là tiếp tuyến của đường tròn ng tiếp tg CEF (tiếp điểm C ) => GC vuông góc AC ( G tâm đường tròn ngoại tiếp tg CEF ) 
Mà BC vuông góc CA ( Vì góc ACB = 90 độ ) => B, G, C thẳng hàng => G thuộc BC 
Bài 2 : Áp dụng ( a-2 )(b-2 )(c-2 ) <=0 và biến đổi . Lưu ý : a2+b2+c2-9 = -2( ab +bc+ca ) :))




#681566 Cho a,b,c>0

Gửi bởi adteams trong 22-05-2017 - 22:41

Cho a,b,c>0 chứng minh $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$. Mình thử chứng minh như vầy này nhưng không được  $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{4}.(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$. 

$\frac{1}{a+3b} +\frac{1}{2c+b+a}\geq \frac{2}{c+2b+a}$
Tương tự => ĐPCM

p/s : srr bạn mình k gõ đ.c LATEX






  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Likes: adteams