Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


victoranh

Đăng ký: 20-02-2017
Offline Đăng nhập: 21-02-2018 - 21:25
-----

#693248 $4cos^{2}2x+2cos2x+6=4\sqrt{3}sinx$

Gửi bởi victoranh trong 17-09-2017 - 22:36

tạc thành (2cos2x+1)^2+(2sinx-3)^2=0 nên vô nghiệm




#692882 Tìm Min $P=\sum \frac{x^4+y^4}{z^4}$

Gửi bởi victoranh trong 11-09-2017 - 22:11

cho các số x,y,z là các số thực dương thoả mãn $x^2+y^2-2z^2 +2xy+yz+zx \leqslant 0$. tìm giá trị nhỏ nhất của$P=\frac{x^4+y^4}{z^4}+\frac{y^4+z^4}{x^4}+\frac{x^4+z^4}{y^4}$

bài trong tạp chí THTT tháng này




#692868 Giải các hệ phương trình

Gửi bởi victoranh trong 11-09-2017 - 21:02

1) x2 - 4xy + x + 2y=0

    x4 - 8x2y + 3x2 + 4y2 =0

 

2) x3 - y3 - 3y2 =9

    x2 +y2 = x - 4y

 

3) x3y3 + 3xy3 +1=5y2

    3xy3 = 2y2 + 1

 

4) $x^3+y^3 = \sqrt{2}.xy$

    $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=x+y+\sqrt{2}$

câu 4 đặt x+y=a;xy=b

câu 3 chia 2 pt cho y^3

câu 2 lấy pt1 - 3.pt2




#692813 giải hệ pt $x + y + \sqrt{xy} = -1$

Gửi bởi victoranh trong 10-09-2017 - 21:02

đặt x+y=a căn xy = b => a+b=1, pt2 bình phương thay vào rồi ptich nhân tử ra b=1 và a=-2 => x=y=-1




#692562 $y=(a+\frac{b}{\sqrt{sinx}})(b+...

Gửi bởi victoranh trong 07-09-2017 - 20:16

sao đề lạ nhỉ, như thế thì min = 0 khi a=b=0 và x=pi/4 luôn cgi

 

Tìm giá trị nhỏ nhất của $y=(a+\frac{b}{\sqrt{sinx}})(b+\frac{a}{\sqrt{cosx}})$ với $x\in (0;\frac{\pi}{2})$ và $a,b\geq 0$




#691534 $\sqrt{(9-x)(15-x)}+\sqrt{(15-x)(21-x)}+...

Gửi bởi victoranh trong 25-08-2017 - 21:10

còn tru

 

ĐK $x\leq 9$

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{9-x}=a (a\geq 0)& \\ \sqrt{15-x}=b(b>0) & \\ \sqrt{21-x}=c(c>0) & \end{matrix}\right.$

Suy ra 

$x=ab+bc+ca=9-a^{2}=15-b^{2}=21-c^{2}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)(a+c)=9 & & \\ (b+c)(b+a)=15 & & \\ (c+a)(c+b)=21 & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow a=\frac{\sqrt{35}}{70}$

$\Rightarrow x=\frac{1259}{140}

còn trường hợp x>=21 nữa bạn.




#685741 $\sum _{a,b,c}\frac{b+c-a}{\sqrt...

Gửi bởi victoranh trong 27-06-2017 - 15:52

bài 3 cũng tương tự bài 2




#685739 $\sum _{a,b,c}\frac{b+c-a}{\sqrt...

Gửi bởi victoranh trong 27-06-2017 - 15:42

 

                                                                                                   

Bài 2: Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của tam giác và $abc \ge 1$. Chứng minh:

$\sum _{a,b,c}\frac{b+c-a}{\sqrt{a^2+3}}\geq \frac{3}{2}$    (Đỗ Hữu Đức Thịnh)                                                                                    

 

                                                                                                                     

từ đk suy ra ab+bc+ca>=3, thay vào 3 ở mẫu, sau đó cô-si căn ở mẫu là ra, em k biết gõ latex nên thông cảm ạ




#685734 $\sum _{a,b,c}\frac{b+c-a}{\sqrt...

Gửi bởi victoranh trong 27-06-2017 - 15:28

em vẫn chưa hiểu chuẩn hóa , mong các bác giúp




#680935 Topic về Phương trình và hệ phương trình không mẫu mực

Gửi bởi victoranh trong 16-05-2017 - 22:08

Mọi người giúp mk bai nay với !!!!!!!

giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} |xy-4|=8-y^{2} & \\ xy=2+x^{2} & \end{matrix}\right.$

ae cùng quê

2x=y= 2căn 2 hoặc 2x=y=-2 căn 2




#680933 $\text{CMR}:\ a^2+2b^2+3c^2\le 66$

Gửi bởi victoranh trong 16-05-2017 - 21:54

từ đề suy ra (a+2)(a-5)<=0 . tg tự với b c là ok




#677221 giải phương trình vô tỉ

Gửi bởi victoranh trong 12-04-2017 - 21:48

đặt căn rồi ptich nhân tử




#676469 Giải phương trình

Gửi bởi victoranh trong 06-04-2017 - 21:24

phân tích ra x-1= căn bậc 3 của 3x^2-4x-5




#676462 Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh

Gửi bởi victoranh trong 06-04-2017 - 21:09

ngươc đâu?

 

Đoạn này ngược dấu rồi




#675383 $\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c...

Gửi bởi victoranh trong 26-03-2017 - 16:55

là pp phân tích bình phương