Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


NHoang1608

Đăng ký: 21-02-2017
Offline Đăng nhập: 07-09-2020 - 23:04
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề chọn HSG bảng A và chọn đội tuyển tỉnh Hải Phòng

16-09-2018 - 08:09

Câu 2 xét hàm $g(x)=f(f(x))=\frac{2x^{2}+4x+2}{x^{2}+2x+5}$ Xét tính đơn điệu hàm $g$

Chia dãy $x_{n}$ thành $2$ dãy chẵn và dãy lẻ với các số hạng đầu là $0$ và $2$. Từ tính đơn điệu hàm $g$ ta có dãy chẵn tăng và chặn trên bởi $1$ (quy nạp)

Tương tự dãy lẻ giảm và chặn dưới bởi $1$. Và cả $2$ dãy này đều có giới hạn $1$ suy ra giới hạn của $x_{n}$ là $1$


Trong chủ đề: $u_{n+1}=\frac{u_n+1}{3-\sqrt...

24-08-2018 - 07:23

chứng minh quy nạp được $u_{n}$ thuộc đoạn $[0,2]$. Xét 2 dãy $a_{n},b{n}$ như sau:

$a_{1}=0, a_{n}=\frac{a_{n}+1}{3-\sqrt{u_{n-1}}}$

$b_{1}=2, b_{n}=\frac{b_{n}+1}{3-\sqrt{u_{n-1}}}$ 

2 dãy này đều có giới hạn bằng $1$ 

từ đây chứng minh được quy nạp $a_{n} \leq min{u_{2n},u_{2n+1}}$ , $b_{n} \geq max{u_{2n},u_{2n+1}}$. theo nguyên lí kẹp thì giới hạn của dãy $u_{2n}$, $u_{2n+1}$ bằng $1$ suy ra giới hạn của $u_{n}$ là $1$..


Trong chủ đề: Chứng minh $f$=$g$.

12-08-2018 - 19:58

$f,g$ bất khả quy nên chúng nguyên tố cùng nhau trên $Z$ giả sử chúng phân biệt thì tồn tại các đa thức $P,Q$ hệ số nguyên và số nguyên $a$ khác 0 sao cho:

$f.P+g.Q=a$ với mọi $n$ theo định lí $Bezout$. Gọi $p$ là ước của $f,g$ suy ra $p$ ước của $a$ mà theo định lí $schur$ thì tập ước nguyên tố của đa thức $f$ là vô hạn nên suy ra $a$ có vô hạn ươc nguyên tố (vô lí vì $a$ khác 0). Đpcm


Trong chủ đề: cho đa thức P(x) bậc n có n nghiệm dương phân biệt.

12-08-2018 - 19:51

Xét đa thức $H(x)=-e^{x}P(x)$ có $n$ nghiệm dương phân biệt do $P(x)$ có $n$ nghiệm dương suy ra $H'(x)=e^{x}(P(x)-P'(x))$ có ít nhất $n-1$ nghiệm dương theo $Rolle$ suy ra đa thức $P(x)-P'(x)$ có ít nhất $n-1$ nghiệm dương.

Đến đây chỉ ra thêm $1$ như cách giải trên nữa là được.


Trong chủ đề: Tìm đa thức P(x) thỏa mãn $P(x)P(x+1)=P(2x^{2}+8x+6)$...

12-08-2018 - 19:38

Sử dụng tính chất: phương trình hàm đa thức $P(f).P(g)=P(h)$, $deg f+deg g=deg h$ với mỗi $n$ nguyên dương trình thì tồn tại nhiều nhất $1$ đa thức bậc $n$ thỏa mãn phương trình trên. Tính chất 2: Nếu P(x) là đa thức thỏa mãn thì $P(x)^{n}$ cũng vậy, tính chất này suy ra từ việc nếu P,Q thỏa mãn thì $PQ$ cũng vậy. Với $n=1$ thì phương trình thỏa mãn là $P(x)=2x+3$ suy ra các đa thức thỏa mãn là $(2x+3)^{n}$