Câu 2 xét hàm $g(x)=f(f(x))=\frac{2x^{2}+4x+2}{x^{2}+2x+5}$ Xét tính đơn điệu hàm $g$
Chia dãy $x_{n}$ thành $2$ dãy chẵn và dãy lẻ với các số hạng đầu là $0$ và $2$. Từ tính đơn điệu hàm $g$ ta có dãy chẵn tăng và chặn trên bởi $1$ (quy nạp)
Tương tự dãy lẻ giảm và chặn dưới bởi $1$. Và cả $2$ dãy này đều có giới hạn $1$ suy ra giới hạn của $x_{n}$ là $1$