Bình phương hai vế, ta được:
$(x+3)(3x+1)=(2x+1)(2x+3)$
$\Rightarrow -x(x-2)=0$
cái này dấu cộng mà bạn, chứ có phải dấu nhân đâu :v
Glorious Reddy
07-04-2017 - 03:58
Bình phương hai vế, ta được:
$(x+3)(3x+1)=(2x+1)(2x+3)$
$\Rightarrow -x(x-2)=0$
cái này dấu cộng mà bạn, chứ có phải dấu nhân đâu :v
01-03-2017 - 21:45
Từ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{7}\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{7}\Leftrightarrow xy=7(x+y)\Leftrightarrow (x-7)(y-7)=49$
Xét các trường hợp rồi thay vào phương trình (2) xem cái nào thoả mãn là được
Hai bài này khác nhau nhé chứ không phải là hệ nha bạn
28-02-2017 - 23:00
Sử dụng HĐT $\sum{a^3} -3abc=(\sum{a})(\sum{a^2}-\sum{ab})$ để suy ra $a=b=c$. Từ đó có được $P=2009^3$.
Bạn gì đó ơi, cái dấu $\Sigma$ mình chưa học, phiền bạn nói rõ cho mình hiểu nhé. Cảm ơn bạn.
21-02-2017 - 19:09
Vì $a,b,c \in [0;1] \Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-a\leq 0\\ 1-b\leq 0\\ 1-c\leq 0 \end{matrix}\right. \Rightarrow (1-a)(1-b)(1-c)\leq 0$
Theo giả thiết $\left\{\begin{matrix} a\leq 1\Rightarrow b+c+1\geq a+b+c\\ b\leq 1\Rightarrow c+a+1\geq a+b+c\\ c\leq 1\Rightarrow a+b+1\geq a+b+c \end{matrix}\right. \Rightarrow \sum \frac{a}{a+b+c}\leq 1\Rightarrow \frac{a}{b+c+1} +\frac{b}{c+a+1}+\frac{c}{a+b+1}+(1-a)(1-b)(1-c)\leq 1$
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=1$
PS: Chú ý đặt tiêu đề và gõ $LATEX$
hmm cảm ơn bạn nhiều, mình chỉ mới đăng kí forum hôm nay mình cũng không biết rõ về LATEX phải gõ sao nữa
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học