Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Tea Coffee

Đăng ký: 08-03-2017
Offline Đăng nhập: 08-10-2019 - 21:50
****-

#722581 Đề tuyển sinh chuyên Sư phạm Hà Nội năm 2019 - 2020 (Đề chung)

Gửi bởi Tea Coffee trong 28-05-2019 - 18:02

Source: lượm trên mạng

Hình gửi kèm

  • 61612236_1211369785710789_8032451255773167616_n.jpg



#722534 Đề tuyển sinh chuyên KHTN vòng 1 + vòng 2 năm 2019 - 2020.

Gửi bởi Tea Coffee trong 27-05-2019 - 10:45

Đề vòng 2

Hình gửi kèm

  • 61585807_1210479069133194_7282275736524685312_n.jpg



#722531 Đề tuyển sinh chuyên PTNK ( toán chuyên) năm 2019 - 2020

Gửi bởi Tea Coffee trong 27-05-2019 - 10:22

Nguồn: lượm trên mạng

Hình gửi kèm

  • 61456620_1210466149134486_5878248895942754304_n.jpg



#722503 Đề tuyển sinh chuyên KHTN vòng 1 + vòng 2 năm 2019 - 2020.

Gửi bởi Tea Coffee trong 26-05-2019 - 18:40

Lượm được trên mạng mà chưa thấy ai đăng nên mình đăng vậy :)

 

Hình gửi kèm

  • 60997576_376148999911021_4297580401347526656_n.jpg



#722325 Cho $p$ là số nguyên tố và $n$ là số nguyên dương $...

Gửi bởi Tea Coffee trong 17-05-2019 - 22:20

1) Cho $p$ là số nguyên tố và $n$ là số nguyên dương $>1$. CMR: với $x,y>1$ ( $x,y$ nguyên dương) mà $\frac{x^{p}+y^{p}}{2}=(\frac{x+y}{2})^{m}$ thì $m=p$.

2) Tìm các số nguyên dương $n$ sao cho tồn tại $x,y,k$ nguyên dương; $k>1$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix}(x,y)=1 \\ 3^{n}=x^{k}+y^{k} \end{matrix}\right.$

Có 2 bài sử dụng L.T.E khá hay nè :)




#721469 [TOPIC] Tổng hợp đề thi học sinh giỏi các tỉnh, thành phố năm $2018 - 20...

Gửi bởi Tea Coffee trong 16-04-2019 - 21:36

TOPIC được lập nhằm tổng hợp các đề thi học sinh giỏi các tỉnh, thành phố trên toàn quốc năm $2018 - 2019$ được đăng tải trên VMF.

 

1. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Bình Dương.

2. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Khánh Hòa.

3. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Quảng Trị.

4. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Quảng Bình.

5. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Nam Định.

6. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Tiền Giang.

7. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Nghệ An.

8. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Hải Dương.

9. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Quảng Ngãi.

10. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Bình Phước.

11. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Gia Lai.

12. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 thành phố Đà Nẵng.

13. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 thành phố Hà Nội.

14. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Phú Yên.

15. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Thái Bình.

16. Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Long An.

 

<updating...>




#721467 Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 9 Bình Dương 2018-2019

Gửi bởi Tea Coffee trong 16-04-2019 - 20:35

Câu 1: (4 điểm)

a) Tìm các chữ số $x$ và $y$ sao cho $\overline{xxyy}=(\overline{xx})^{2}+(\overline{yy})^{2}$

b) Tìm chữ số tận cùng của số $N$ 

Câu 2: (3 điểm)

Giả sử phương trình $x^{2}+ax+b=0$ có nghiệm $x_{1},x_{2}$ và phương trình $x^{2}+cx+d=0$ có nghiệm $x_{3},x_{4}$. Chứng minh rằng $2(x_{1}+x_{3})(x_{1}+x_{4})(x_{2}+x_{4})(x_{3}+x_{4})=2(b-d)^{2}-(a^{2}-c^{2})(b-d)+(b+d)(a+c)^{2}$

Câu 3: (5 điểm)

a) Tìm các cặp số nguyên $(x,y)$ sao cho $x^{2}-668xy-669y^{2}=2019$

b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x+\frac{2}{x}+2y+\frac{2}{y}=9 \\ 4x^{2}+\frac{4}{x^{2}}+4y^{2}+\frac{4}{y^{2}}=25 \end{matrix}\right.$

Câu 4: (4 điểm)

Cho hình vuông $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ lấy một điểm $M$ ($M$ khác $C,D$)  trên cung $CD$ của đường tròn $(O)$. Chứng minh $MA+MC=\sqrt{2}MB$

Câu 5: (4 điểm)

Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $AB$. Tiếp tuyến tại điểm $M$ ($M$ khác $A,B$) tùy ý trên đường tròn tâm $O$ cắt các tiếp tuyến của đường tròn tại $A$,$B$ tại $C,D$

a) Xác định vị trí của điểm $M$ sao cho chu vi tam giác $COD$ nhỏ nhất

b) Gọi $E$ là giao điểm $OC$ và $AM$ , $F$ là giao $OD$ và $BM$. Xác định vị trí của điểm $M$ để đường tròn ngoại tiếp tứ giác $CEFD$ có bán kính nhỏ nhất.




#721119 Cho $x,y,z$ dương thỏa mãn

Gửi bởi Tea Coffee trong 26-03-2019 - 22:44

Cho $x,y,z$ dương thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$

Tìm giá trị lớn nhất $P=\frac{xy}{1+z^{2}}+\frac{yz}{1+x^{2}}-\frac{x^{3}y^{3}+y^{3}z^{3}}{24x^{3}z^{3}}$




#720369 $x,y,z$ dương

Gửi bởi Tea Coffee trong 21-02-2019 - 10:12

Bài do bạn kudoshinichi48691001 đăng nhầm box mình chuyển sang đây.

Hình gửi kèm

  • post-179113-0-33746200-1550499054.png



#720368 Nếu $\frac{f(x)+f(y)}{2}\geq f(\frac...

Gửi bởi Tea Coffee trong 21-02-2019 - 09:57

Dùng tính chất hàm lồi nhé bạn.




#719786 $x^{2}+y^{2}+1=2(xy-x+y)$

Gửi bởi Tea Coffee trong 29-01-2019 - 21:30

Giải hệ: $\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}+1=2(xy-x+y) \\ \sqrt{3x+1}-\sqrt{7-y}+3y^{2}-20x-1=0 \end{matrix}\right.$




#718653 Giải phương trình:2-$x^{2}$- $\sqrt{2-x...

Gửi bởi Tea Coffee trong 23-12-2018 - 22:31

Đặt $\sqrt{2-x}=a(a\geq 0)=>\left\{\begin{matrix}2-x^{2}=a \\ 2-a^{2}=x \end{matrix}\right.$

Từ đây chuyển thành hệ đối xứng loại II trừ vế theo vế là ra rồi.




#717853 Bài kiểm tra định kỳ toán chuyên 10

Gửi bởi Tea Coffee trong 26-11-2018 - 20:50

Thời gian làm bài $210$ phút

Câu 1:

a) Giải phương trình: $\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}=x$

b) Cho $a,b$ là các số thực bất kỷ. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$M=\sqrt{(a-1)^{2}+b^{2}}+\sqrt{(a+1)^{2}+b^{2}}+\left | b-2 \right |$

Câu 2:

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ có các đường cao $AD,BE,CF$ và $A_{1}$ đối xứng với $A$ qua $O$. Các đường thẳng $A_{1}B,A_{1}C$ cắt $AC,AB$ lần lượt tại $M,N$; hai điểm $P,Q$ thuộc $EF$ sao cho $PB,QC$ vuông góc với $BC$. Các đường thẳng đi qua $A$ vuông góc với $QN,PM$ lần lượt cắ $(O)$ tại $X,Y$. Tiếp tuyến của $(O)$ tại $X,Y$ cắt nhau tại $J$. Chứng minh rằng $JA_{1}$ vuông góc với $BC$.

Câu 3:

a) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $(a;b)$ sao cho $ab$ là ước của $a+b^{2}+1$.

b) Chứng minh rằng nếu $n\epsilon \mathbb{N}:n\geq 2$ thì tồn tại vô số cặp số nguyên dương $(a,b)$ thỏa mãn $ab$ là ước của $a^{n}+b^{2n}+1$.

Câu 4:

Tìm tất cả các hàm $f:(0;+\infty )\rightarrow (0;+\infty )$

$f(\frac{x}{x-y})+f(xf(y)) =f(xf(x)) ( x,y\epsilon (0;+\infty ))$

Câu 5:

Cho dãy số $(u_{n})$ gồm các số nguyên dương thỏa mãn $0\leq u_{m+n}-u_{m}-u_{n}\leq 2 (m,n\epsilon \mathbb{N}^{*})$

Có tồn tại hay không hai số thực dương $a,b$ sao cho $\left [ an \right ]+\left [ bn \right ]-1\leq u_{n}\leq \left [ an \right ]+\left [ bn \right ]+1 (n\epsilon \mathbb{N}^{*}:n\leq 2017)$

Câu 6:

Một trung tâm mở ra $7$ lớp học hè. Biết rằng mỗi học sinh trong trung tâm tham gia ít nhất một trong các lớp học này. Số liệu thống kê sau $7$ lớp học cho thấy mỗi lớp học có số học sinh tham dự bằng nhau và bằng $40$, ngoài ra cứ hai lớp học bất kỳ thì có không quá $9$ học sinh cả hai lớp đó. Chứng minh trung tâm có ít nhất $120$ học sinh tham dự các lớp học đó.

( Đáp án xin liên hệ thông tin với tạp chí Pi số 2 tháng 4 và tạp chí THTT tháng 3,4,9,10 năm 2017)




#716260 Đề thi chọn ĐTQG tỉnh Nghệ An năm $2018 - 2019$

Gửi bởi Tea Coffee trong 03-10-2018 - 20:26

Ngày 2

Hình gửi kèm

  • post-163275-0-94844400-1538573196.jpg



#716239 Đề thi chọn ĐTQG tỉnh Nghệ An năm $2018 - 2019$

Gửi bởi Tea Coffee trong 02-10-2018 - 17:22

Đề chọn đội tuyển quốc gia tỉnh Nghệ An (Ngày 1)

Hình gửi kèm

  • 43000362_306998066756742_6518248879027126272_n.jpg