khgisongsong

giải phương trình nghiệm nguyên dương $kq(k^2-q^2)=5x^2$

với k,q nguyên tố cùng nhau

p/s mình dự đoán là pt chỉ có 1 bộ nghiệm $k=5,q=4,x=6$ mong các bạn giúp đỡ

gọi $p(n)$ là số cách phân tích n thành tổng các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng $n$

chứng minh 

$p(n)=(-1)^{k-1}\sum_{k}p(n-3k^2+k) (k=1;-1;2;-2;3;-3;4;-4....$ sao cho $n\geq k(3k-1)$) với p[0]=1

gọi S(n) là số chữ số của n!,tìm công thức tính S(n)

mình mới biết một công thức $S(n)=\left [ log10(1)+log10(2)+..+log10(n) \right ]$

mong mọi người xem hộ còn công thức nào khác không

cho $\triangle ABC$ vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác $\triangle ADC$ vuông cân tại D,$\triangle AKB$ vuông cân tại K ,$\triangle BIC$ vuông cân tại I

hỏi AI,CK,BD có đồng quy không?

giả sử $n(r)$ là số tất cả các điểm nguyên trên 1 đường tròn có bán kính $r$>1 chứng minh rằng

$n(r) <6\sqrt[3]{\pi r^{2}}$