ViaUyennhi

Giải các bất phương trình sau: 

a) $_{n+2}^{n-1}\textrm{C}+_{n+2}^{n}\textrm{C}> \frac{5}{2}._{n}^{2}\textrm{A}$

b) $\frac{(n+5)!}{(n-k)!}\leq 60._{n+3}^{k+2}\textrm{A}$

Rút gọn biểu thức: 

A= $2(sin^{4}(x+\pi )+cos^{4}(x-\pi )+sin^{2}x.cos^{2}x)^{2}-sin^{8}x-cos^{8}x$

Cho đường tròn (C): $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4$ và đường thẳng (d): x-y+7=0. Gọi M(a,b) là điểm thuộc (d) mà từ đó có thể kẻ đc 2 tiếp tuyến MA, MB (với A,B là các tiếp điểm của (d) với (C)) sao cho độ dài AB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng a+b bằng bao nhiêu?

Cho a,b,c$\geq$0
Chứng minh rằng: $\sum \sqrt[3]{4(a^{3}+b^{3})}\geq 2(a+b+c)$

Cho các số thực dương thỏa mãn x+y+z=6
Tìm gtri nhỏ nhất: A= $\sum \frac{x^{3}}{3x+2y+z}$