Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Leminhthuc

Đăng ký: 17-03-2017
Offline Đăng nhập: 14-01-2019 - 14:25
-----

Chủ đề của tôi gửi

Đề thi chọn đội tuyển HSG Long An vòng 2 2018-2019

25-09-2018 - 20:55

Đề thi HSG vòng 2 Long An 2018.


Đề thi OLYMPIC Trại hè Phương Nam lần 5 2018

22-07-2018 - 12:58

Sở giáo dục và Đào tạo Kiên Giang

Kỳ thi Olympic Trại hè Phương Nam lần thứ 5

MÔN: TOÁN

Thời gian: 180 phút

Ngày thi: 19/7/2018

________________________________________________

1. (4đ) Giải hệ phương trình sau trên tập các số thực:

                    $\left\{\begin{matrix} x^2+y=xy^2 & & \\ 2x^2y+y^2=x+y+3xy & & \end{matrix}\right.$

 

2. (3đ) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=12$. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$

Dấu "=" xảy ra khi nào ?

 

3. (4đ) Đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $BC, CA, AB$ lần lượt tại $P, K, N$. Đoạn thẳng $BK$ cắt đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ tại điểm $L$ (khác $K$). Gọi $T$ là giao điểm của $AL$ và $KN$, $Q$ là giao điểm của $CL$ và $KP$. Chứng minh rằng các đường thẳng $BK$, $NQ$ và $PT$ đồng quy.

 

4. (3đ) Cho các số nguyên dương $x, y$ sao cho $x^4+x^2y^2+y^4$ là một bội của 11. Chứng minh rằng số này là một bội của 14641.

 

5. (3đ) Tìm tất cả các hàm $f$ từ tập các số nguyên dương vào tập các số nguyên dương thỏa mãn tính chất: $f(m)+f(n)$ là ước của $2(m+n-1)$ với mọi $m,n$ nguyên dương.

 

6. (3đ) Cho 19 miếng bìa hình chữ nhật (không nhất thiết có kích thước khác nhau) với các cạnh là các số nguyên dương không vượt quá 18. Chứng minh rằng có thể tìm được 3 miếng bìa $A, B,C$ sao cho có thể đặt $A$ nằm bên trong $B$, và $B$ nằm bên trong $C$. (Miếng bìa $X$ nằm trong miếng bìa $Y$ nếu không có phần nào của miếng bìa $X$ nằm hoàn toàn bên ngoài $Y$).


Chứng minh GA1+GB1+GC1>=GA+GB+GC

21-06-2018 - 07:55

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) và có trọng tâm G. Gọi $A_{1}$, $B_{1}$, $C_{1}$ lần lượt là giao điểm của GA, GB, GC với (O). Chứng minh: $GA_{1}+GB_{1}+GC_{1}\geq GA+GB+GC$.


ĐỀ THI HSG LỚP 12 LONG AN 2018-2019

20-04-2018 - 17:41

Câu 1 (5 điểm):

a. Giải phương trình: $x^4+\sqrt{x^2+2018}=2018$.

b. Giải phương trình: $1+cot2x=\frac{1-cos2x}{sin^22x}$.

Câu 2 (5 điểm):

a. Cho tam giác ABC biết AB = 4, AC = 6, M là trung điểm của BC và $\widehat{AMB}=60^o$. Tính diện tích của tam giác ABC.

b. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn tâm J nội tiếp tam giác ABO (O là gốc tọa độ). Gọi M, N, P lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (J) với các cạnh AO, BO, AB. Gọi H là giao điểm của PN và BJ. Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABO, biết rằng $H(\frac{6}{5};\frac{3}{5})$, N(1;0)..

Câu 3: (4 điểm)

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{\begin{matrix} u_1=1 & \\ u_{n+1}=\frac{u_n}{\sqrt{u_{n}^{2}+1}+\sqrt{2}},\forall n\geqslant 1 & \ \end{matrix}\right.$.

Tìm công thức tổng quát của dãy số $(u_n)$.

Câu 4 (3 điểm)

Cho các số thực dương a, b, c, d thỏa điều kiện $0\leqslant a,b,c,d\leqslant 1$. Chứng minh rằng:

$N=\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{acd+1}+\frac{c}{abd+1}+\frac{d}{abc+1}\leq 3$.

Câu 5 (3 điểm)

Cho tập hợp $M={n\in N|3\leq n\leq 92}$. Tìm số tập hợp con 4 phần tử của M sao cho tổng của 4 phần tử của mỗi tập con là một số chia hết cho 3.


CM: E là trung điểm của PQ

13-06-2017 - 18:47

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R), các tiếp tuyến tại BC với đường tròn (O) cắt nhau tại E, AE cắt đường tròn (O) tại D (khác điểm A).

a) CM: tứ giác OBEC nội tiếp.

b) Từ E kẻ đường thẳng (d) song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O), (d) cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P, Q. CM: AB.AP = AD.AE

c) CM: E là trung điểm của PQ.

 

  :ukliam2: Giúp mình câu c với !!!  :ukliam2: