dat102

Cho dãy $(u_n)$. CMR nếu $(u_n)' < 1$ thì dãy $(u_n)$ có giới hạn hữu hạn

Cho $a,b,c$ thỏa mãn: $8^a+8^b+8^c=3$. CMR: $\frac{4^a}{3-4^a} + \frac{4^b}{3-4^b} + \frac{4^c}{3-4^c} \ge \frac{3}{2}$

Cho $2$ số thực $x,y$. Tìm GTLN của $2x^2-3xy-2y^2$ biết $25x^2-20xy+40y^2=36$

 

Cho $a,b$ thỏa mãn $|a| \ge 2$; $|b| \ge 2$. CMR: $(a^2+1)(b^2+1) \ge (a+b)(ab+1)+5$

(Trích Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Quảng Ninh 2017-2018)

Cho $x,y$ dương thỏa mãn $2\sqrt{xy} + \frac{x}{3}=1$. Tìm GTNN của $P= \frac{y}{x} + \frac{4x}{3y} + 15xy$

(Trích Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Bắc Giang 2017-2018)