- Đây là đề không chuyên còn đề chuyên cho mình xin?
- didifulls yêu thích
Gửi bởi Tran Thi Hong Minh trong 07-07-2017 - 20:14
Gửi bởi Tran Thi Hong Minh trong 06-06-2017 - 10:38
Gửi bởi Tran Thi Hong Minh trong 19-03-2017 - 12:34
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH
GIA LAI Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm 01 trang) Ngày thi: 18/03/2017
Câu 1 (4 điểm):
1) Rút gọn biểu thức: $P=(\frac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\frac{3a}{\sqrt{a^{3}}-\sqrt{b^{3}}}+\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}):\frac{(a+1)(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{3a+3\sqrt{ab}+3b}$ với $a\geq 0, b\geq 0, a\neq b$.
2) So sánh hai số $A=\frac{18^{2017}-3}{18^{2018}-3}$ và $B=\frac{18^{2016}-3}{18^{2017}-3}$
Câu 2 (5,0 điểm):
1) Giải phương trình: $5\sqrt{\frac{x^{2}-x+1}{x+1}}-(x+1)\sqrt{\frac{1}{x^{3}+1}}=4$
2) Cho hai đa thức $P(x)=26x^{2017}-3x^{1931}+86$ và $Q(x)=x^{2}-1.$. Tìm dư trong phép chia P(x) cho Q(x).
Câu 3 (3,0 điểm):
Cho Parabol (P) và hai điểm A (-2; 4) và B (3; 9) . Xác định điểm C thuộc (P) có hoành độ lớn hơn -2 và nhỏ hơn 3 sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.
Câu 4 (6,0 điểm):
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi (AB không trùng CD). Tiếp tuyến của (O) tại B cắt các đường thẳng AC, AD lần lượt tại P và Q.
1) Chứng minh tứ giác CDQP là tứ giác nội tiếp
2) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng PQ, N là giao điểm của AM và CD. Chứng minh $AM.AN=2R^{2}$
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDQ. Chứng minh điểm I thuộc đường thẳng cố định khi CD thay đổi.
Câu 5 (2,0 điểm):
Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$M=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+2(a+b+c)$
Hết
Gửi bởi Tran Thi Hong Minh trong 19-03-2017 - 10:28
Đề khi sáng vừa mới thi chất lượng ảnh ko được tốt lắm bạn nào tốt xin gõ ra bản TeX
Xin lỗi bạn, tại điện thoại mình đểu quá, lát nữa mình sẽ gõ lại
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học