kokothoat

$Cần chứng minh: \sum \frac{\sqrt{5abc}}{a\sqrt{3a+2b}}=\sum \frac{5bc}{\sqrt{5ab(3ac+2bc)}}\geq \sum \frac{10bc}{5ab+3ac+2bc}=\sum \frac{10x}{2x+5y+3z}=\sum \frac{10x^{2}}{2x^{2}+5xy+3xz}\geq \frac{10(x+y+z)^{2}}{2(x^{2}+y^{2}+z^{2})+8(xy+yz+zx)} phần chứng minh BĐT cuối \geq 3 đơn giản rồi$

với x=bc; y=ab; z=ac

Câu 5: Áp dụng BĐT AM-GM:  x(1-x-y)<=(1-y)^2/4;    y(1-x-y)<=(1-x)^2/4 và xy <=(x+y)^2/4 nhân 3 cái lại là xong.