File word cho những ai quan tâm ( không có hình ) ( mình không có giải hình )
lamNMP01
About Me
Cố gắng vì không muốn đam mê bị coi thường . Nguyễn Hoàng Tùng Lâm.
Nắng có vẽ thêm nỗi buồn đó, giữa những câu ca ta từng viết.........
Community Stats
- Group Thành viên
- Active Posts 96
- Profile Views 4276
- Member Title Hạ sĩ
- Age 22 years old
- Birthday October 28, 2001
-
Giới tính
Male
User Tools
Latest Visitors
#700730 ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TRƯỜNG ĐÔNG TOÁN PHỔ THÔNG KHU VỰC BẮC TRUNG BỘ NĂM 2017
Posted by lamNMP01 on 23-01-2018 - 19:39
#697557 $\sum_{i=1}^{n}\dfrac{\varphi(n)...
Posted by lamNMP01 on 01-12-2017 - 16:18
#693718 $-3.\frac{2^{p-1}-1}{p}$
Posted by lamNMP01 on 25-09-2017 - 23:02
#692655 $f(x).f(x^{1975}+x^{54})=f(x^{2013}+x)$
Posted by lamNMP01 on 08-09-2017 - 22:30
Tìm mọi hàm f từ R --> R thoả mãn
i) $ \displaystyle\lim_{x\to\ 0}f(x)=0=f(0)$
ii) $f(x).f(x^{1975}+x^{54})=f(x^{2013}+x)$
- viet9a14124869 likes this
#690304 $n^p-p$ không chia hết cho q
Posted by lamNMP01 on 12-08-2017 - 09:17
Biết là hơi lạ nhưng 1 ông giáo sư Nga ( Fedor Petrov ) ( mình có kết bạn với ông này ) đã chứng minh 1 kết quả như sau .
Phương trình đồng dư x^p = p ( mod q) vô nghiệm khi và chỉ khi :
i) q đồng dư 1 mod p
ii)p ^ (q-1/p) không đồng dư 1 mod q
- I Love MC likes this
#688198 58th IMO 2017
Posted by lamNMP01 on 20-07-2017 - 23:09
Bài 6 có 1 cách rất hay , chính là cách của Evan trong Aops , nếu ai đó đã có học bài Hungarian MO 99 bổ trợ thì ý tưởng hoàn toàn là tự nhiên , đơn thuần là dùng nội suy Lagrange kiểm soát đa thức hữu tỷ rồi chỉnh các $ci$ thoả mãn
- Mr Cooper and AnhTran2911 like this
#688108 58th IMO 2017
Posted by lamNMP01 on 20-07-2017 - 09:01
Theo như v_Enhance trên AoPS thì bài này không giải được bằng cách sử dụng định lý Erdos Szekeres (https://artofproblem...2017_problem_5)(#4) ?
Có ai nói đó là cả bài đâu chỉ là 1 đoạn con thôi . Nếu giải bằng nó thật thì đã không phải IMO
- Donald Trump likes this
#688083 58th IMO 2017
Posted by lamNMP01 on 19-07-2017 - 22:12
Bài 5 : Erdos 1935 . Cho ab+1 số thực phân biệt , khi đó tồn tại 1 tập con a+1 hoặc b+1 số liên tiếp tăng hoặc giảm liên tiếp .
Áp dụng 2 lần cho n , ta có đpcm
- Nike Adidas, tay du ki and redfox like this
#687894 Đề luyện tập olympic khối 11 tuần 3 tháng 7
Posted by lamNMP01 on 18-07-2017 - 10:47
Bài 3. Sử dụng dạng yếu của định lý Dirichlet: tồn tại vô hạn số nguyên tố dạng $nk+1$ với $k$ cố định (chứng minh sơ cấp cái này có thể tham khảo đáp án của Olympic toán học HS - SV năm nay)
Chọn $p \equiv 1 \pmod k$ thì hiển nhiên tồn tại một dãy $a_n$ thỏa mãn bài toán.
Tổng quát nhất có lẽ là định lý Green- Tao cho dãy đa thức nguyên
- sharker, Nguyenphuctang and Donald Trump like this
#687893 Đề luyện tập olympic khối 11 tuần 3 tháng 7
Posted by lamNMP01 on 18-07-2017 - 10:44
Mình là người ra cái bài 5 này . Thật ra là nó là đề OLympic SV Quốc tế IMC 2002 và Bulagria TST năm nào đó, chắc chắn là rất quen thuộc với tất cả mọi người. Bài này có cách dùng phương pháp xác xuất hay lắm
- Donald Trump likes this
#687886 Đề luyện tập olympic khối 11 tuần 3 tháng 7
Posted by lamNMP01 on 18-07-2017 - 09:50
#687188 Chứng minh rằng: $m\leq C_{n-1}^{k-1}.$
Posted by lamNMP01 on 10-07-2017 - 23:06
Đây chính là định lý Erdos-Ko-Rado
Bổ đề 1 : Với mỗi $0 <= s<= n-1$ Xét tập con $A_s$ = { s, s+1,...........s+k-1 } mà phép cộng tính trong Zn
Cmr F chứa nhiều nhất k tập con kiểu $A_s$
Áp dụng bổ đề vào cm định lý này :
Xét 1 hoán vị con phi của { 0,1,2,........,n-1 } và i={0,1,.......n-1} được chọn 1 cách ngẫu nhiên và độc lập , và xét tập A chứa các hoán vị phi i , phi i+1,......... phi i+k-1 } và vẫn tính trên Zn
Khi đó ta có Pr[A thuộc F] <= k/n. Nhưng A chọn ngẫu nhiên trong bộ k phần tử nên
k/n >= Pr[A thuộc F]= |F|/ nCk
Nên |F| <=............. ta có đpcm
- IHateMath, Zz Isaac Newton Zz and redfox like this
- Diễn đàn Toán học
- → Viewing Profile: Likes: lamNMP01