minhmeo68

Bài toán: Giải hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix} x^2-5y^2-8y=3\\ (2x+4y-1)\sqrt{2x-y-1}=(4x-2y-3)\sqrt{x+2y} \end{matrix}\right.$

6(x - 1/y) = 3(y - 1/z) = 2(z - 1/x) = xyz - 1/xyz

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi d là đường thẳng đi qua H; d1, d2, d3 là các đường thẳng lần lượt đối xứng với d qua các đường thẳng BC, CA, AB. Chứng minh rằng d1, d2, d3 đồng quy

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC tại E, D. BD cắt CE tại H, các tiếp tuyến của (O) tại B, D cắt nhau tại K. Gọi M là giao điểm của AK và BC, N là giao điểm của MH và BK. Vẽ tiếp tuyến AS của (O) với (S thuộc cung nhỏ CD), gọi I là giao điểm của KD và AH, L là giao điểm của MH và OA. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt AK tại T

a) Chứng minh các tứ giác TKDB, BELO nội tiếp

b) Ba điểm N, E, I thẳng hàng

c) Ba điểm M, E, D thẳng hàng

d) Ba điểm M, S, H thẳng hàng

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) (AD < BC). Gọi I là giao điểm của AC và BD. Vẽ đường kính CM, DN. Gọi K là giao điểm của AN, BM. Chứng minh I, K, O thẳng hàng