hungpro2k4

Tìm các các số thực x, y thỏa mãn: $(x+\sqrt{x^{2}+2x+2}+1)(y+\sqrt{y^{2}+1})=1$ và $x^{2}-3xy-y^{2}=3$

Tìm các số nguyên a,b sao cho:

$\frac{3}{a+b\sqrt{3}}-\frac{2}{a-b\sqrt{3}}=7-20\sqrt{3}$

Bài 1: chứng minh rằng nếu $p$ là số nguyên tố lẻ thì không tồn tại các số nguyên $x,y$ sao cho $\frac{1}{p}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}$

Bài 2: Tìm các số nguyên x sao cho $9x+5$ là tích $2$ số nguyên liên tiếp

Bài 3: Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình $x!+y!=(x+y)!$

Bài 4: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $(a,b)$ sao cho $\frac{a^2-2}{ab+2}$ là số nguyên

Cho hình vuông ABCD lấy M trên AC kẻ MH vuông góc với AB , MK vuông góc với BC. CMR: CH, DM, AK đồng quy

Cho hình vuông ABCD các điểm M,N lần lượt nằm trên AB và AD sao cho AM=AN. Gọi H là hình chiếu của A trên DM. CMR: HN vuông góc với HC