Đến nội dung


Chú ý

Nếu bạn gặp lỗi trong quá trinh đăng ký thành viên, hoặc đã đăng ký thành công nhưng không nhận được email kích hoạt, hãy thực hiện những bước sau:

  • Đăng nhập với tên và mật khẩu bạn đã dùng kể đăng ký. Dù bị lỗi nhưng hệ thống đã lưu thông tin của bạn vào cơ sở dữ liệu, nên có thể đăng nhập được.
  • Sau khi đăng nhập, phía góc trên bên phải màn hình sẽ có nút "Gửi lại mã kích hoạt", bạn nhấn vào nút đó để yêu cầu gửi mã kích hoạt mới qua email.
Nếu bạn đã quên mật khẩu thì lúc đăng nhập hãy nhấn vào nút "Tôi đã quên mật khẩu" để hệ thống gửi mật khẩu mới cho bạn, sau đó làm theo hai bước trên để kích hoạt tài khoản. Lưu ý sau khi đăng nhập được bạn nên thay mật khẩu mới.

Nếu vẫn không đăng nhập được, hoặc gặp lỗi "Không có yêu cầu xác nhận đang chờ giải quyết cho thành viên đó", bạn hãy gửi email đến [email protected] để được hỗ trợ.
---
Do sự cố ngoài ý muốn, tất cả bài viết và thành viên đăng kí sau ngày 08/08/2019 đều không thể được khôi phục. Những thành viên nào tham gia diễn đàn sau ngày này xin vui lòng đăng kí lại tài khoản. Ban Quản Trị rất mong các bạn thông cảm. Mọi câu hỏi hay thắc mắc các bạn có thể đăng vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để được hỗ trợ. Ngoài ra nếu các bạn thấy diễn đàn bị lỗi thì xin hãy thông báo cho BQT trong chủ đề Báo lỗi diễn đàn. Cảm ơn các bạn.

Ban Quản Trị.


Minhnksc

Đăng ký: 23-03-2017
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 00:17
***--

#675357 Topic ôn thi hình học vào cấp 3 chuyên

Gửi bởi Minhnksc trong 26-03-2017 - 12:25

Bài toán đề xuất tiếp theo:

Bài 30: (Đề vòng 2 chuyên Thái Bình-quê sếp :v  2016 - 2017)

Từ $I$ ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến $IA, IB$ và cát tuyến  $ICD$ (C giữa I và D). Gọi $H$ là trung điểm $AB$. Chứng minh rằng:$\angle ADH = \angle IDB$

 

BÀI 30: 

geogebra-export (2).png

Dễ thấy$AC.BD=AD.BC$

Áp dụng định lý ptô-lê-mê cho tứ giác ABCD nội tiếp 

$\Rightarrow AC.BD+AD.CB=AB.CD$

$\Rightarrow 2AC.BD=AB.CD \Rightarrow AC.BD=AH.CD$

$\Rightarrow \frac{AH}{BC}=\frac{AD}{BC}$

lại có $\angle DCB=\angle HAD$

từ đó suy ra $\Delta ADH \sim \Delta CDB$ $\Rightarrow \angle ADH=\angle CDB=\angle IDB$




#675342 Topic ôn thi hình học vào cấp 3 chuyên

Gửi bởi Minhnksc trong 26-03-2017 - 09:29

 

 

Bài toán 16 (Thi thử chuyên KHTN năm 2011, vòng 2, đợt 1). Cho tam giác $ABC$ đều nội tiếp đường tròn $(O)$, độ dài đường cao là $H$. $M$ thuộc cung nhỏ $BC$ của $(O)$. Gọi $A',B',C'$ là hình chiếu của $M$ lên $BC,CA,AB$.

 
1) Chứng minh rằng $\dfrac{MB'}{MC'}+\dfrac{MC'}{MB'}-\dfrac{h}{MA'}$ không đổi khi $M$ di chuyển trên cung nhỏ $BC$.
 
2) Chứng minh rằng $MA'\le \dfrac{h}{3}$. 

 

geogebra-export (1).png

1,Gọi a là độ dài cạnh của $\Delta ABC$ 

Ta nhận thấy rằng

$\frac{S_{MAB}+S_{MAC}-S_{MBC}}{a}=\frac{S_{ABC}}{a}$

$\rightarrow {MB}'+{MC}'-{MA}'=h$(1)

Ta có

$\frac{{MB}'}{{MC}'}+\frac{{MC}'}{{MB}'}-\frac{h}{{MA}'} =\frac{({MB}'^2+{MA}'^2){MA}'-h.{MA}'.{MB}'}{{MA}'.{MB}'.{MC}'}$

Thay $h={MA}'+{MB}'+{MC}'$ ta suy ra biểu thức đề bài cho bằng 1 (không đổi)

2,

Dễ dàng nhận thấy ${MA}'$ lớn nhất khi M nằm chính giữa cung nhỏ BC 

Từ đó suy ra ${MA}' \leq \frac{h}{3}$




#675294 $\boxed{Topic}$ ÔN THI VÀO THPT CHUYÊN TOÁN NĂM HỌC...

Gửi bởi Minhnksc trong 25-03-2017 - 18:05

 

$\boxed{5}$Có sai đề gì không bạn (không ra nghiệm)
 

 

mình sửa đề rồi đó bạn, mà câu này nếu bạn không ra nghiệm thì chứng minh nó vô nghiệm nhá ,vì câu này mình sáng tác và dùng bất đẳng thức để giải nên cũng chưa kiểm tra dấu bằng đâu




#675230 $\boxed{Topic}$ ÔN THI VÀO THPT CHUYÊN TOÁN NĂM HỌC...

Gửi bởi Minhnksc trong 24-03-2017 - 16:03

BÀI 5 : Giải phương trình:

$-4x^3+16x^2-20x+5+\frac{1}{x^2}+\frac{6x+2}{\sqrt{(5-2x)(2x-1)}}+\frac{3x^2-x+4}{2\sqrt{x-1}}=6\sqrt[3]{3}$ 

BÀI 6:(Học sinh giỏi tỉnh Hà Nam 2013-2014) 

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn: $a^2+2b^2+3c^2=3abc$

Tìm GTNN của biểu thức: $P = 3a+2b+c+\frac{8}{a}+\frac{6}{b}+\frac{4}{c}$




#675218 Đề thi hsg lớp 9 tỉnh Nam Định 2016-2017

Gửi bởi Minhnksc trong 24-03-2017 - 11:35

câu 4 

a, đkxđ $y^2\neq 8x$; $x\neq 0$

nhân chéo 2 vế thu được

$x^3+y^3=3xy (1)$

đặt $x=x_{0}d$ và $y=y_{0}d$ với d là ước chung lớn nhất của x và y và $\left ( x_{0},y_{0} \right ) = 1$

thay vào (1) ta có$d\left ( x_{0}^3+y_{0}^3 \right )=9x_{0}y_{0}$ (2)

mà theo trên ta lại có $x_{0}$ và $y_{0}$ là 2 số nguyên tố cùng nhau nên dễ dàng chứng minh được 

$\left ( x_{0}^3+y_{0}^3, x_{0}y_{0} \right ) = 1$

kết hợp với (2) suy ra $d\vdots x_{0}y_{0}$ $\Rightarrow d\geq x_{0}y_{0} (3)$

từ (2) và (3) $\Rightarrow x_{0}^3+y_{0}^3 \leq 9$ 

mà $x_{0}$ và $y_{0}$ là các số dương nên dễ dàng tìm được $x_{0}$ và $y_{0}$

từ đó suy ra d, tìm x và y rồi đối chiếu với đkxđ ta thấy có 1 cặp nghiệm duy nhất $\left ( x;y \right )=\left ( 4;2 \right )$

p/s: câu 4 khó v