câu b bài 1:
bđt cần c/m tương đương a2+b2/12(a2+b2)+25ab >= 1/25
<=> 25(a2+b2) >= 12(a2+b2)+25ab
<=> 13(a2+b2) >= 25ab
<=> (22+32)(a2+b2) >= 25ab
Áp dụng bđt ở câu a ta có: (22+32)(a2+b2) >= (2a+3b)2 = 4a2+9b2+12ab
Bây giờ chỉ cần c/m 4a2+9b2+12ab >= 25ab
<=> 4a2-4ab-9ab+9b2 >= 0
<=> 4a(a-b)-9b(a-b) >= 0
<=> 4(a-b)2 >= 0, luôn đúng
---> bđt ban đầu được chứng minh
- adteams yêu thích