Hilu0810

Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn: $x^{2}+y^{2}+7z^{2}-3xz=1$.
Tìm Max P = xy+yz+zx

Cho ba số thực $x, y, z$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+7z^{2}-3xz=1$
Tìm Max $P = xy+yz+zx$

Cho các số dương x,y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=2√(2x+y)3+1−1+2√(x+2y)3+1−1+(2x+y)(x+2y)4−83(x+y)P=2(2x+y)3+1−1+2(x+2y)3+1−1+(2x+y)(x+2y)4−83(x+y)

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) và đường kính BC. Trên đoạn thằng CO lấy điểm I ( I khác C, O). Đường thẳng AI cắt (O) tại hai điểm D và E ( D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm của đoạn thằng DE. Đường thẳng d đi qua điểm E song song với AO, d cắt BC tại K. Tia CD cắt AO tại điểm P, tia EO cắt BP tại F. Chứng minh tứ giác BECF là hình chữ nhật.

Cho các số thực a,b, c thỏa mãn: $\frac{27a^2}{2} + 4b^2 + c^2 = 1 - bc$

Tìm min, max của  P = 3a + 2b + c