Rulu Jiang

Đặt $\sqrt{x+1}=t(t\geq 0)$

Phương trình trở thành: $2\sqrt{t^2+1+t}-t=4$

$\Leftrightarrow 4t^2+4t+4=t^2+8t+16\Leftrightarrow 3t^2-4t-12=0$

$\Rightarrow t_{1}=\frac{2+2\sqrt{10}}{3}$ $(TMĐK)$ và $t_{2}=\frac{2-2\sqrt{10}}{3}$ $(KTMĐK)$

$\Rightarrow \sqrt{x+1}=\frac{2+2\sqrt{10}}{3}$

$\Rightarrow x=\frac{35+8\sqrt{10}}{9}$

Vậy phương trình có 1 nghiệm: $x=\frac{35+8\sqrt{10}}{9}$

thanks nhiều

$VT=27x^2-36x+12+\frac{8x}{y}=\frac{8x}{1-x}+18x(1-x)+45x^2-54x+12\geq 45x^2-54x+12+24x=45x^2-30x+12=5(9x^2-6x+\frac{12}{5})=5[(3x-1)^2+\frac{7}{5}]\geq 7$

Đẳng thức xảy ra khi $x=\frac{1}{3}$ và $y=\frac{2}{3}$

p/s: KunFTS không làm thì biến

cho mình hỏi tại sao VT = 8x/(1-x) +18x(1-x) +45x^2 -54x+12 >= 45x^2 -54x+12 +24x vậy ? giải chi tiết giúp mình đi