- DOTOANNANG yêu thích
linhk2
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 86
- Lượt xem: 2324
- Danh hiệu: Hạ sĩ
- Tuổi: 21 tuổi
- Ngày sinh: Tháng tám 14, 2002
-
Giới tính
Nữ
-
Đến từ
Thai Binh Gifted High School
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
#731714 Trả lời $5$ có là phần tử bất khả quy trong mỗi vành đó hay không...
Gửi bởi linhk2 trong 21-11-2021 - 14:33
#722662 Tìm GTNN $P=\frac{x+y}{\sqrt{x\left (...
Gửi bởi linhk2 trong 01-06-2019 - 16:26
Có P$\geq \frac{x+y}{\sqrt{(x+y)(3x+3y)}}$ ( BĐT Bunhiacopxki )
$\doteq \frac{\sqrt{3}}{3}$
ĐTXR $\Leftrightarrow x\doteq y$
- thanhdatqv2003 yêu thích
#722553 Đề thi chuyên Toán- Tin chuyên Thái Bình
Gửi bởi linhk2 trong 27-05-2019 - 19:05
$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2020}$
ta có $\sqrt{2020}=2\sqrt{505}$
đặt : $\sqrt{x}=a.\sqrt{505}$; $\sqrt{y}=b.\sqrt{505}$ (a,b>=0)
có: a+b=2 suy ra a,b suy ra x,y?
mk không làm thế
PT$\Leftrightarrow \sqrt{x}\doteq \sqrt{2020}-\sqrt{y}$
$\Leftrightarrow x\doteq 2020+ y- 4\sqrt{505y} \Rightarrow \sqrt{505y}$ là 1 số nguyên
$\Rightarrow y\doteq 5.101.b^{2}$với $b\in \mathbb{N}$
CMTT $x\doteq 5.101.a^{2}$ với $a\in \mathbb{N}$
Thay vào ptr ban đầu được: a+b=2
Đến đấy lập bảng là ok
- Sin99 yêu thích
#722542 Đề thi chuyên Toán- Tin chuyên Thái Bình
Gửi bởi linhk2 trong 27-05-2019 - 16:00
Chưa thấy ai up nên mình up để mn tham khảo
nguồn: tuyển sinh 247
File gửi kèm
- de-thi-thu-vao-lop-10-chuyen-thai-binh-result.jpg 99.31K 10 Số lần tải
- Chi Chii và ThinhThinh123 thích
#711481 Tìm Max
Gửi bởi linhk2 trong 24-06-2018 - 07:36
Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c\doteq 3$
Tìm $MaxP\doteq \sum a\sqrt{b^{3}+1}$
- Tea Coffee và doctor lee thích
#711462 Tìm Min
Gửi bởi linhk2 trong 23-06-2018 - 19:15
Cho $a,b,c> 0$ với $abc\doteq 1$
Tìm Min $P\doteq \sum \frac{1}{a^{17}+a^{15}+1}$
- Tea Coffee, MoMo123 và doctor lee thích
#691682 Chứng minh BĐT
Gửi bởi linhk2 trong 27-08-2017 - 14:54
Cho a,b,c>0 và a+b+c=1
CMR:$\sqrt{a+\frac{(b-c)^{2}}{4}}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leq \sqrt{3}$
- nguyenbaohoang0208 yêu thích
#691681 Hệ phương trình
Gửi bởi linhk2 trong 27-08-2017 - 14:51
Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} 5x^{2}+2y^{2}+z^{2}=2 & & \\ xy+yz+zx=1 & & \end{matrix}\right.$
- didifulls, king of ghost và nguyenbaohoang0208 thích
#685747 Tìm Min của $P= \sum \frac{x(yz+1)^{2}}...
Gửi bởi linhk2 trong 27-06-2017 - 17:40
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
P$\geq$3$\sqrt[3]{\frac{(yz+1)(xz+1)(xy+1)}{xyz}}= 3\sqrt[3]{(y+\frac{1}{x})(z+\frac{1}{y})(x+\frac{1}{z})}\geq 3\sqrt[3]{8}\doteq 6$ ( BĐT Cauchy )
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
P$\geq$3$\sqrt[3]{\frac{(yz+1)(xz+1)(xy+1)}{xyz}}= 3\sqrt[3]{(y+\frac{1}{x})(z+\frac{1}{y})(x+\frac{1}{z})}\geq 3\sqrt[3]{8}\doteq 6$ (BĐT Cauchy)
- phuongthanhvu9a1 yêu thích
#684241 $\sum \frac{1}{a\sqrt{3a+2b}...
Gửi bởi linhk2 trong 12-06-2017 - 20:00
#683157 Tìm GTNN của biểu thức: $P=\sqrt{3a^{2}+2ab+3b^...
Gửi bởi linhk2 trong 05-06-2017 - 07:26
Ta có: $P=\sum \sqrt{3a^{2}+2ab+3b^{2}}\doteq \sum \sqrt{(a-b)^{2}+2(a+b)^{2}}\geq \sum \sqrt{2}(a+b) \geq \frac{2\sqrt{2}}{3}(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^{2}\doteq 6\sqrt{2}$
- lelehieu2002 yêu thích
#683070 CMR:$\sum \frac{2ab}{3a+8b+6c} \leq...
Gửi bởi linhk2 trong 04-06-2017 - 17:18
Bài 2: Đặt $x^{2}=\frac{1}{a^{2}};y^{2}=\frac{1}{b^{2}};z^{2}=\frac{1}{c^{2}}\Rightarrow abc=1$
Ta có:$\sum \frac{x^{2}y^{2}}{2x^{2}+y^{2}+3x^{2}y^{2}}= \sum \frac{1}{a^{2}+2b^{2}+3}\doteq \sum \frac{1}{(a^{2}+b^{2})+(b^{2}+1)+2}\leq \sum \frac{1}{2ab+2b+2abc}\doteq \frac{1}{2}$
- lanh24042002 yêu thích
#683053 Tìm GTNN và GTLN của $P=\sqrt{a+8}+\sqrt{b+8...
Gửi bởi linhk2 trong 04-06-2017 - 16:20
Max:
Ta có:$\sqrt{a}+\sqrt{b}\doteq 1\Leftrightarrow a+b=1-\sqrt{ab}$
$P^{2}\doteq a+b+16+2\sqrt{(a+8)(b+8)}$
$\doteq 17-2\sqrt{ab}+2\sqrt{ab+8a+8b+64}$
$\leq 17+2\sqrt{ab-16\sqrt{ab}+72}$
$\leq 17+\sqrt{72}$
$\Rightarrow P\leq 3+\sqrt{8}$
ĐTXR$\Leftrightarrow$ (a;b) là hoán vị của (0;1)
- Ngoc Hung yêu thích
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Likes: linhk2