Sketchpad3356

Cho $f:X\rightarrow Y$

$x_1,x_2\subset X$

$f$ là đơn ánh

Chứng minh:

$f(x_1\cap x_2)=f(x_1)\cap f(x_2)$

 Capture.PNG   38.65K   27 Số lần tải

Có nhiều nhất bao nhiêu đường tròn có bán kính $\frac{1}{\sqrt{10}-1}$ có thể sắp xếp tiếp xúc ngoài với các đường tròn đơn vị nếu các hình tròn nhỏ không chờm lên nhau?

Bài 1: Cho $a,b,c\geq 0$ sao cho không có hai số nào cùng bằng 0 đồng thời. Chứng minh: 

$\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}+3\sqrt{3}.\sqrt{\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}}\geq \frac{7\sqrt{2}}{2}$

Bài 2: Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $xy+yz+zx=1$. Tìm $Min$ của: $x^2+y^2+2z^2$

Cho $a,b,c>0$ thỏa $a+b+c=\frac{3}{2}$. Chứng minh: $\sum \sqrt{a^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}}\geq \frac{3\sqrt{33}}{2}$