Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


hienhienhien

Đăng ký: 23-04-2017
Offline Đăng nhập: 24-05-2018 - 22:08
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Hỏi, số tiếp theo đằng sau số 111221 là số bao nhiêu?

24-05-2018 - 22:11

Cho dãy số 1; 11; 21; 1211; 111221.

Hỏi, số tiếp theo đằng sau số 111221 là số bao nhiêu?


Trong chủ đề: gọi Q là giao điểm thứ hai khác A của (O) với dường tròn ngoại tiếp tam g...

01-05-2018 - 15:03

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và trực tâm H giả sử AB khác AC. gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC , gọi E và F lần lượt là chân các đường cao hạ từ B và C của tam giác ABC. gọi P là giao điểm của MN với tiếp tuyến của (O) tại A . gọi Q là giao điểm thứ hai khác A của (O) với dường tròn ngoại tiếp tam giác AEF . gọi R là giao điểm của AQ và EF. cmr PR vuông góc với OH


Trong chủ đề: Tổng hợp các định lý trong hình học và ứng dụng của chúng qua các bài toán

20-02-2018 - 11:45

xin nêu cách chứng minh có vẻ ngắn hơn của chủ thớt vậy

attachicon.gifCapture.PNG

xét cực và đối cực với đường tròn $(O)$

ta có $MI$ là dường đối cực của $N$ do đó $ON \perp MI$

tương tự thì $OM\perp NI$

do đó $O$ là trực tâm $\Delta MIN$

 

một bài cũng sử dụng định lí brokard là VMO 2012

1 bai tap ung dung

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB M là một điểm trên tia đối BA. một cát tuyến qua M cắt nửa đường tròn tại C,D sao cho MD<MC gọi K là giao điểm của (AOC) và (BOD).cmr MK vuong goc voi OK


Trong chủ đề: bài tập về định lý passcal và brocard

18-02-2018 - 22:02

Lời giải

 

Gọi $Y$ là giao điểm của $AB$ và $CD$.  Do $YA.YB=YC.YD$ nên $Y$ thuộc trục đẳng phương của $(OAB)$ và $(OCD)$ hay $Y, O, M$  thẳng hàng.

 

Theo định lý Brocard ta có $O$ là trực tâm của tam giác $IEY$ hay $I$ là trực tâm của tam giác $OEY$. 

 

Gọi $M'$ là giao điểm của $EI$ và $OY$, $Z$ là giao điểm của $OI$ và $YE$, theo kết quả quen thuộc thì $Z$ là điểm Miquel của tứ giác toàn phần $YEABCD$ suy ra $YA.YB=YZ.YE=YO.YM'$ suy ra tứ giác $OM'AB$ nội tiếp hay $M'$ trùng $M$.

 

Vậy $E,I,M$ thẳng hàng  

mình chưa học về miquel có thể giải thích rõ hơn hoặc cách khác được k


Trong chủ đề: Chứng minh rằng $O,I,M,N$ đồng viên.

13-02-2018 - 21:34

Sử dụng định lý Brocard và phương tích chứng minh $ \angle OMI, \angle ONI$ là các góc vuông.

không hiểu