Cho dãy số 1; 11; 21; 1211; 111221.
Hỏi, số tiếp theo đằng sau số 111221 là số bao nhiêu?
24-05-2018 - 22:11
Cho dãy số 1; 11; 21; 1211; 111221.
Hỏi, số tiếp theo đằng sau số 111221 là số bao nhiêu?
01-05-2018 - 15:03
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và trực tâm H giả sử AB khác AC. gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC , gọi E và F lần lượt là chân các đường cao hạ từ B và C của tam giác ABC. gọi P là giao điểm của MN với tiếp tuyến của (O) tại A . gọi Q là giao điểm thứ hai khác A của (O) với dường tròn ngoại tiếp tam giác AEF . gọi R là giao điểm của AQ và EF. cmr PR vuông góc với OH
20-02-2018 - 11:45
xin nêu cách chứng minh có vẻ ngắn hơn của chủ thớt vậy
xét cực và đối cực với đường tròn $(O)$
ta có $MI$ là dường đối cực của $N$ do đó $ON \perp MI$
tương tự thì $OM\perp NI$
do đó $O$ là trực tâm $\Delta MIN$
một bài cũng sử dụng định lí brokard là VMO 2012
1 bai tap ung dung
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB M là một điểm trên tia đối BA. một cát tuyến qua M cắt nửa đường tròn tại C,D sao cho MD<MC gọi K là giao điểm của (AOC) và (BOD).cmr MK vuong goc voi OK
18-02-2018 - 22:02
Lời giải
Gọi $Y$ là giao điểm của $AB$ và $CD$. Do $YA.YB=YC.YD$ nên $Y$ thuộc trục đẳng phương của $(OAB)$ và $(OCD)$ hay $Y, O, M$ thẳng hàng.
Theo định lý Brocard ta có $O$ là trực tâm của tam giác $IEY$ hay $I$ là trực tâm của tam giác $OEY$.
Gọi $M'$ là giao điểm của $EI$ và $OY$, $Z$ là giao điểm của $OI$ và $YE$, theo kết quả quen thuộc thì $Z$ là điểm Miquel của tứ giác toàn phần $YEABCD$ suy ra $YA.YB=YZ.YE=YO.YM'$ suy ra tứ giác $OM'AB$ nội tiếp hay $M'$ trùng $M$.
Vậy $E,I,M$ thẳng hàng
mình chưa học về miquel có thể giải thích rõ hơn hoặc cách khác được k
13-02-2018 - 21:34
Sử dụng định lý Brocard và phương tích chứng minh $ \angle OMI, \angle ONI$ là các góc vuông.
không hiểu
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học