Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


trieutuyennham

Đăng ký: 24-04-2017
Offline Đăng nhập: 30-04-2020 - 17:11
***--

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tìm x

27-12-2018 - 21:44

Tìm x biết: $\frac{1}{4x-2010}+\frac{1}{5x+2008}=\frac{1}{15x-2011}-\frac{1}{6x-2009}$

$pt\Leftrightarrow \frac{1}{5x+2008}+\frac{1}{6x-2009}=\frac{1}{15x-2011}-\frac{1}{4x-2010}$

$\Leftrightarrow \frac{11x-1}{(5x+2008)(6x-2009)}=\frac{11x-1}{(15x-2011)(4x-2010)}$ ...


Trong chủ đề: Bất đẳng thức

20-11-2018 - 21:01

Cho các số a,b,c>0.Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{c^{2}}{a}\geq \sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}+\sqrt{b^{2}-bc+c^{2}}+\sqrt{c^{2}-ac+a^{2}}$ó

Ta có

$VT=\sum \sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}=\sum \sqrt{b(\frac{a^{2}}{b}-a+b)}\leq \frac{b+\frac{a^{2}}{b}-a+b}{2}\leq VT$ (Do $\sum a\leq \sum \frac{a^2}{b}$)


Trong chủ đề: $2x^{3}-x^{2}+\sqrt[3]{2x^{3...

02-11-2018 - 20:37

$2x^{3}-x^{2}+\sqrt[3]{2x^{3}-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^{2}+2}$

 

Giúp mình giải bải toán này với ạ :wacko: :wacko:

PT $\Leftrightarrow 2x^3-x^2-3x-1+(\sqrt[3]{2x^{3}-3x+1}-\sqrt[3]{x^2+2})=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt[3]{2x^3-3x+1}-\sqrt[3]{x^2+2})(\sqrt[3]{(2x^3-3x+1)^2}-\sqrt[3]{2x^3-3x+1}.\sqrt[3]{x^2+2}+\sqrt[3]{(x^2+2)^{2}}+1)=0$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{x^2+2}=\sqrt[3]{2x^3-3x+1}$


Trong chủ đề: Một bài BĐT hay.

07-08-2018 - 15:53

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa a2+b2+c2+abc=4. CMR:

                                                   $a+b+c\leq 3$

Bổ đề : với a;b;c không âm ta có bđt sau $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2abc+1\geq 2(ab+bc+ca)$

$\Rightarrow 2^(a^{2}+b^{2}+c^{2}+abc)+1=9\geq (a+b+c)^{2}$ (qed)


Trong chủ đề: Cho: $a,b,c,d> 0, c^{2}+d^{2}= (a^{2...

31-07-2018 - 20:57

Cho: $a,b,c,d> 0, c^{2}+d^{2}= (a^{2}+b^{2})^{3}. CMR \frac{a^{3}}{c}+\frac{b^{3}}{d}\geq 1$

Áp dụng Cauchy-Schwarz, ta có

$VT\geq \frac{(a^{2}+b^{2})^{2}}{ac+bd}\geq \frac{(a^{2}+b^{2})^{2}}{\sqrt{(a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})}}=1$