trieutuyennham

Tìm phương trình của tất cả các đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số $y=(x^{2}-1)^{2}$ tại đúng 2 điểm phân biệt

Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn: $\left\{\begin{matrix} min(a+b-c;b+c-a;c+a-b)\geq 0 \\ a+b+c=3 \end{matrix}\right.$.Tìm min 

$P=9(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})-32(a^2+b^2+c^2)$

Cho x;y;z là các số thực thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2$. Tìm max

$P=\frac{3}{2}|(x-y)(y-z)(z-x)|+xy+yz+zx$

                                                                                                      -Triệu Tuyên Nhâm-

For fun

Cho a;b;c là các số thực không âm thỏa mãn: $a+b+c=3$. CMR

$\frac{ab+bc+ca}{(a+b)(b+c)(c+a)}-\frac{abc}{8(ab+bc+ca)}\leq \frac{1}{3}$

Xác định dạng tam giác biết

$\frac{sin(A)+sin(B)+sin(C)}{cos(A)+cos(B)+cos(C)}=\sqrt{3}$