congquyen182

Tính $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sin2x-2tanx}{x^{2}sinx}$

1/ Cho dãy số $\left \{ p(n) \right \}$ được xác định như sau : p(1) =1; $p(n)=p(1)+2p(2)+...+(n-1)p(n-1)$ với n$\geq 2$. Xác định p(n)?

2/ Dãy số thực $(x_{n}):\left\{\begin{matrix} x_{o}=a\\ x_{n+1}=2x_{n}^{2}+1 \end{matrix}\right.$

Tìm tất cả các giá trị của a để $x_{n}<0$  với $n\geq 0$ ?

3/ Cho dãy số $(a_{n})$ được xác định như sau: $\left\{\begin{matrix} a_{1}=\frac{1}{2}\\ a_{n}= \frac{a_{n-1}}{2na_{n-1}+1} \end{matrix}\right.$

Tính tổng $a_{1}+a_{2}+...+a_{1998}$?    

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Tính diện tích mảnh vườn biết tỉ số giữa chiều dài và rộng bằng $\frac{1}{2}$ hiệu giữa chiều dài và rộng?

1/ Có bao nhiều cách sắp xếp 10 học sinh nam và 20 học sinh nữ thành một hàng dọc sao cho giữa hai học sinh nam bất kì luôn có ít nhất 1 học sinh nữ ?

1/ Cho a, b, c là các số thực dương, a+b+c=3. C/m $abc +\frac{12}{ab+bc+ca}\geq 5$ ?

2/ Cho a, b, c $\geq$ 0, thỏa mãn: ab + bc+ ca + abc =4. C/m $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})+abc\geq 10$ ?

3/ Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn : ab + bc + ca =3 . C/m $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\geq \frac{a+b+c}{6}+\frac{3}{a+b+c}$

4/ Cho a, b, c $\epsilon (0;1)$ thỏa mãn : abc = (1-a)(1-b)(1-c). C/m $a^{3}+b^{3}+c^{3}+5abc\geq 1$