AGFDFM

Gọi chân các đường cao là A',B',C'. 

S(BHC)=$\frac{1}{2}$CB'*HB=$\frac{1}{2}$HC*HB*sinCHB'=$\frac{1}{2}$HC*HB*sinA

S(ABC)=$\frac{1}{2}$CC'*AB=$\frac{1}{2}$AB*AC*sin A

Sau đó lập tỉ lệ diện tích,làm tương tự rồi cộng lại có dpcm

Nhưng D nằm trên tia đối của tia AH mà nhỉ...

Dễ thấy BA ,DE là tiếp tuyến của (C,CA),nên DH là đường đôí cực của B,DE là đường đối cực của E.

Từ đó B,E thuộc đường đối cực của D nên BE vuông góc CD

=$\frac{100a+10b+c}{a+b+c}=1+9\frac{11a+b}{a+b+c}\geq 1+9\frac{11a+b}{a+b+9}\geq 1+9(1+\frac{10a-9}{a+b+9})\geq 10+9\frac{10a-9}{a+18}$=199/19