Chu Quang Huy

Bài 85:(sưu tầm).Cho các số thực dương x,y,z  thỏa mãn: x+y+z=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của: 

 P=$\frac{x^4}{(x^2+y^2)(x+y)} +\frac{y^4}{(y^2+z^2)(y+z)} +\frac{z^4}{(z^2+x^2)(z+x)}$

Bài 49 có ai làm được chưa?

BĐT: 2(√a+√b+√c)-(2ab+2ac+2bc- a²+b²+c²⁾+a²+b²+c²≥0

                       2(√a+√b+√c)-(a+b+c)²+a²+b²+c²≥0

                               2(√a+√b+√c)-3²+a²+b²+c²≥0

                                       2(√a+√b+√c) +a²+b²+c²≥9

                                                   a²+ 2√a≥3(dễ CM) Suy ra đpcm

tích cực lên nào mấy bạn. mình thấy topic vắng vẻ quá.

    Bài 48/(sưu tầm/do mình quên,đây là một bài trong đề thi chuyên của tỉnh nào đó trong mấy năm gần đây)  

          Cho các số thực a, b, c thoả : 0≤a≤b≤c≤1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q=a²(b−c)+b²(c−b)+c²(1−c)

    Bài 49/ (đề thi vào chuyên Toán chuyên Phan Bội Châu) 

         Cho các số thực a, b, c thoả mãn a,b≥0 ; c≥1 ; a+b+c=2.

 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = (6-a²-b²-c²) (2-abc)