Napoleon

Đặt $\sqrt{x-\sqrt{x-5}}$=t

PT:$\sqrt{x-\sqrt{x-t}}$=5

$\Rightarrow t-5=\sqrt{x-\sqrt{x-5}}-\sqrt{x-\sqrt{x-t}}$

Liên hợp $\Rightarrow$ t=5 hay x=30

Cho hàm số f(x) = x^2 - 2mx -m^2 -3/4 với tham số m thuộc [0,1].
Tìm điều kiện của m để |f(x)| <= 1 với mọi x thuộc [0,1]

$\left | f(x) \right |\leq 1\Leftrightarrow -1\leq f(x)\leq 1$

Hàm số bậc 2 trên có đồ thị là parabol có hoành độ đỉnh là $\frac{-b}{2a}$=m

Xét sự biến thiên của f(x) trên [0;1]

x            0                                      m                                       1

f(x)        $-m^2-\frac{3}{4}$        $-2m^2-\frac{3}{4}$             $-m^2-2m+\frac{1}{4}$

Để $-1\leq f(x)\leq 1$ thì

$\left\{\begin{matrix}-2m^2-\frac{3}{4}\geq -1 \\ -m^2-\frac{3}{4}\leq 1 \\ -m^2-2m+\frac{1}{4}\leq 1 \end{matrix}\right.$

hay $0\leq m\leq \frac{1}{2\sqrt{2}}$

Cảm ơn bạn

Lấy A1 và A2 lần lượt đối xứng với A qua phân giác góc B và C =>A1 và A2 thuộc BC.Viết pt BC.Tìm B là giao cùa p/g góc B và BC=>M

http://m.sachbaitap....10-c4a6548.html