Đặt $\sqrt{x-\sqrt{x-5}}$=t
PT:$\sqrt{x-\sqrt{x-t}}$=5
$\Rightarrow t-5=\sqrt{x-\sqrt{x-5}}-\sqrt{x-\sqrt{x-t}}$
Liên hợp $\Rightarrow$ t=5 hay x=30
09-11-2018 - 21:39
Đặt $\sqrt{x-\sqrt{x-5}}$=t
PT:$\sqrt{x-\sqrt{x-t}}$=5
$\Rightarrow t-5=\sqrt{x-\sqrt{x-5}}-\sqrt{x-\sqrt{x-t}}$
Liên hợp $\Rightarrow$ t=5 hay x=30
04-11-2018 - 09:01
Cho hàm số f(x) = x^2 - 2mx -m^2 -3/4 với tham số m thuộc [0,1].
Tìm điều kiện của m để |f(x)| <= 1 với mọi x thuộc [0,1]
$\left | f(x) \right |\leq 1\Leftrightarrow -1\leq f(x)\leq 1$
Hàm số bậc 2 trên có đồ thị là parabol có hoành độ đỉnh là $\frac{-b}{2a}$=m
Xét sự biến thiên của f(x) trên [0;1]
x 0 m 1
f(x) $-m^2-\frac{3}{4}$ $-2m^2-\frac{3}{4}$ $-m^2-2m+\frac{1}{4}$
Để $-1\leq f(x)\leq 1$ thì
$\left\{\begin{matrix}-2m^2-\frac{3}{4}\geq -1 \\ -m^2-\frac{3}{4}\leq 1 \\ -m^2-2m+\frac{1}{4}\leq 1 \end{matrix}\right.$
hay $0\leq m\leq \frac{1}{2\sqrt{2}}$
08-05-2018 - 21:15
08-05-2018 - 20:52
24-04-2018 - 20:20
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học