kvpa915gstn

 

Bài 3. (2,0 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tứ giác $ABCD$ có $A(0;1);B(0;4);C(6;4)$ và $D(4;1)$. Gọi d là đường thẳng cắt các đoạn thẳng $AD,BC$ lần lượt tại $M,N$ sao cho đường thẳng $d$ chia tứ giác $ABCD$ thành 2 phần có diện tích bằng nhau, biết phương trình đường thẳng d có dạng $y=mx-\frac{5m}{3}$ (với $m\ne 0$).

a) Tìm tọa độ của $M$ và $N$.

b)Tìm toạn độ điểm $Q$ trên $d$ sao cho khoảng cách từ $Q$ đến trục $Ox$ bằng 2 lần khoảng cách từ $Q$ đến $Oy$.

 

Bài 3 mọi người làm kiểu gì ạ?

Dạng này em chưa gặp bao giờ

*) Phương pháp xét chia hết

 

 Tìm nghiệm nguyên mỗi phương trình sau(1-5)

 

  1, $2x+13y=156$

  2, a. $2xy-4x+y=7$

      b. $3xy+x-y=1$

  3, $2x^{^{2}}+3xy-2y^{2}=7$

  4, $x^{3}-y^{3}=91$

  5, $x^{2}-xy=6x-5y-8$

  6, Cho đa thức f(x) có hệ số nguyên. Biết f(1).f(2)=35. Chứng minh f(x) không có nghiệm nguyên

  

   Chứng minh mỗi phương trình sau không có nghiệm nguyên (7 - 11)

 

  7, a. $3x^{2}-4y^{2}=13$

      b. $7x^{2}+12y^{2}=2013$

  8, $x^{2}=2y^{2}-8y+3$

  9, $x^{5}-5x^{3}+4x=24(5y+1)$

  10, $3x^{5}-x^{3}+6x^{2}-15x=2001$

  11, $\left | x-y \right |+\left | y-z \right |+\left | z-x \right |=2015$

1, 2x+3y=156

Có $2x\vdots 2 và 156\vdots 2$

$\Rightarrow 13y\vdots 2 mà (13,2)=1 \Rightarrow y\vdots 2

Đặt y=2k(k\in Z)

Ta có: 2x+13.2k=156

\Leftrightarrow x+13k=78

\Leftrightarrow x=78-13k

Vậy PT có nghiệm nguyên \begin{Bmatrix} x=78-13k &y=2k &k\in Z \\

Hiện tại mình có những quyển sách sau:

Nâng cao và phát triển - Vũ Hữu Bình

23 chuyên đề giải 1001 bài toán sơ cấp 

Toán nâng cao và các chuyên đề Đại Số, Hình Học

Quyển sách nào mình còn thiếu thì mong các bạn giới thiệu cho mình nhé. Thanks...

Thì vòng 1 thì mua quyển của tác giả Trương Quang An đó em

em đang yếu về phần tìm max và min thì nên tham khảo sách nào ạ?

cam ơn bạn

Bây giờ kiếm sách luyện đề thoy
[ mình không thi chuyên nên không bt rõ loại nào   :v ]