didifulls

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thoả mãn $\vec{MA}=x\vec{MB}+y\vec{MC}$.

Tính $P=x-y$

Mình thấy chỉ có $x+y=1$ thôi chú đâu ra $x-y$ nhỉ???

1,$\sqrt[3]{3x+2}+x\sqrt{3x-2}=2\sqrt{2x^{2}+1}$

2,$x^{2}-5x+2\sqrt{3x+12}=0$

giải phương trình: a/ $x-1 + \sqrt{x+1} + \sqrt{2-x}=x^{2}+\sqrt{2}$

                             b/ $\sqrt[3]{3x+4}=x^{3}+3x^{2}+x-2$

vậy $x=1;x=0$ là nghiệm của phương trình

Cho tam giác $MAB$ vuông cân tại $M$. Điểm $I$ trong tam giác sao cho $\frac{IA}{1}=\frac{IM}{2}=\frac{IB}{3}$. Tính $\angle MIA$

p/s: mọi người giải giúp với . 

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 3x^{3}-y^{3}=\frac{1}{x+y} & \\ x^{2}+y^{2}=1 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow (3x^3-y^3)(x+y)=(x^2+y^2)^2$
Đến đây pt đẳng cấp bậc 4 :v Tự giải nhé

ừ, vấn đề giải hệ này kiểu gì bạn?

https://olm.vn/hoi-d...tml?pos=4101787

tham khảo :v

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. $D$ là điểm nằm trong tam giác sao cho $CA=CD$; $M$ là điểm nằm trên $AB$ sao cho góc $BDM$=1/2 góc $ACD$; $N$ là giao điểm của $MD$ và đường cao $AH$. cmr 2 vecto $MD=DN$ .

$ x^{2}+y^{2}+xy+1=4y $

$ y(x+y)^{2}=2x^{2}+7y+2 $

$y \neq 0$
$(1)<=> \frac{x^2}{y}+y+x+\frac{1}{y}=4=>\frac{x^2}{y}+\frac{1}{y}=4-(x+y)$
$(2)<=> (x+y)^2=2(\frac{x^2}{y}+\frac{1}{y}) +7<=>....$

Giải các phương trình sau:

1) $\sqrt{2x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1}=3x$

2) $\sqrt{x+1}+9x^{2}=1+2\sqrt{x}$

3)$2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)}$

4)$\sqrt{2x^{2}+16x-18}+\sqrt{x^{2}-1}=2x+4$

Câu 3: Bình phương lên .
PT $<=>(x-1)(x^2-15x+25)=0$
 

giải phương trình 

Bài 1 : $x^{3}+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

Bài 2: $x^{2}-2x=2\sqrt{2x-1}$

Bài 3: $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$

Bài 4: $x^{2}+(3-\sqrt{x^{2}+2})x=1+2\sqrt{x^{2}+2}$

Mình học phần này kém, mong các bạn và các anh chị khóa trên giúp đỡ giải hộ vs cho mình phương pháp giải với ạ, Thank you !!

Bài 4: $( \sqrt{x^2+2} - 3)( \sqrt{x^2+2} +1-x)=0$
Bài 3: $( \sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1} )^2 -(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}) -6 =0<=>( \sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1} -3 )(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1} +2) =0<=> \sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3<=> x=2$

$2-\frac{x-1}{x}=(\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1})^2$

Giải hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} 2x^{2}-3xy=1\\ y(\sqrt{xy-y^{2}}+\sqrt{3y^{2}-xy})=1 \end{matrix}\right.$

$2x^{2}-3xy= y(\sqrt{xy-y^{2}}+\sqrt{3y^{2}-xy})$
$<=> 2-3\frac{y}{x}=\frac{y}{x}\sqrt{\frac{y}{x}}(\sqrt{1-\frac{y}{x}}+\sqrt{3\frac{y}{x}-1})$
Dat : $\frac{y}{x}=t => t=\frac{1}{2}$

[ý tưởng của mình  ]
p/s: đay là mới là TH $x,y>0$ còn TH $x,y<0$ và giải pt kia nữa @@ ....

Dựng phía ngoài tam giác $ABC$ các tam giác vuông cân tại $A$ là $ABE$ và $ACF$. Gọi $M, N,P$ là trung điểm của $BE,CB,CF$. CHỨNG MINH $MN=NP$

$\sqrt{(9-x)(15-x)}+\sqrt{(15-x)(21-x)}+\sqrt{(21-x)(9-x)}= x$